c++编写五节点双四面体拼接 有限元求结点位移应力应变

双四面体拼接是指使用四面体元素对一个三维模型进行离散化，将其分解为多个四面体单元，然后将这些单元拼接起来组成整个模型。在有限元分析中，可以通过计算每个节点的位移来求解模型的应力应变情况。

以下是C++代码的一个示例，用于实现五节点双四面体拼接：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAX_NODE_NUM = 5000;
const int MAX_ELEMENT_NUM = 10000;

double node[MAX_NODE_NUM][3]; // 节点坐标
double stress[MAX_ELEMENT_NUM][6]; // 单元应力
double strain[MAX_ELEMENT_NUM][6]; // 单元应变
double displacement[MAX_NODE_NUM][3]; // 节点位移

int element[MAX_ELEMENT_NUM][5]; // 单元节点编号（五节点）

int node_num, element_num; // 节点数和单元数

// 计算单元体积
double volume(int i) {
    double v234[3], v235[3], v245[3], v345[3];
    int n2 = element[i][1], n3 = element[i][2], n4 = element[i][3], n5 = element[i][4];
    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
        v234[j] = node[n2][j] - node[n4][j];
        v235[j] = node[n2][j] - node[n5][j];
        v245[j] = node[n4][j] - node[n5][j];
        v345[j] = node[n3][j] - node[n5][j];
    }
    double t1[3], t2[3], t3[3];
    cross_product(v234, v235, t1);
    cross_product(v235, v245, t2);
    cross_product(v245, v345, t3);
    return dot_product(t3, v234) / 6.0;
}

// 计算两个向量的叉积
void cross_product(double a[], double b[], double c[]) {
    c[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
    c[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
    c[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
}

// 计算两个向量的点积
double dot_product(double a[], double b[]) {
    return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];
}

// 计算单元应力应变
void compute_stress_and_strain(int i) {
    double v234[3], v235[3], v245[3], v345[3];
    int n2 = element[i][1], n3 = element[i][2], n4 = element[i][3], n5 = element[i][4];
    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
        v234[j] = node[n2][j] - node[n4][j];
        v235[j] = node[n2][j] - node[n5][j];
        v245[j] = node[n4][j] - node[n5][j];
        v345[j] = node[n3][j] - node[n5][j];
    }
    double t1[3], t2[3], t3[3];
    cross_product(v234, v235, t1);
    cross_product(v235, v245, t2);
    cross_product(v245, v345, t3);
    double vol = dot_product(t3, v234) / 6.0;
    double b[6][3];
    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
        b[0][j] = t1[j] / vol / 2;
        b[1][j] = t2[j] / vol / 2;
        b[2][j] = t3[j] / vol / 2;
        b[3][j] = (t1[j] + t2[j]) / vol / 2;
        b[4][j] = (t2[j] + t3[j]) / vol / 2;
        b[5][j] = (t3[j] + t1[j]) / vol / 2;
    }
    double d[6][6] = {{1, 0, 0, 0, 0, 0},
                      {0, 1, 0, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 1, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 0, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 0, 0, 0, 0},
                      {0, 0, 0, 0, 0, 0}};
    double E = 2.0e11;
    double nu = 0.3;
    double lambda = E * nu / ((1 + nu) * (1 - 2 * nu));
    double mu = E / (2 * (1 + nu));
    d[3][3] = d[4][4] = d[5][5] = lambda + 2 * mu;
    d[3][4] = d[4][3] = d[4][5] = d[5][4] = d[5][3] = d[3][5] = lambda;
    d[0][0] = d[1][1] = d[2][2] = mu;
    double u[6];
    for (int j = 0; j < 6; ++j) {
        u[j] = displacement[element[i][j]][0];
        u[j + 1] = displacement[element[i][j]][1];
        u[j + 2] = displacement[element[i][j]][2];
    }
    double strain[6];
    for (int j = 0; j < 6; ++j) {
        strain[j] = dot_product(b[j], u);
    }
    double stress[6];
    for (int j = 0; j < 6; ++j) {
        stress[j] = 0.0;
        for (int k = 0; k < 6; ++k) {
            stress[j] += d[j][k] * strain[k];
        }
    }
}

// 主程序
int main() {
    ifstream fin("input.txt");
    fin >> node_num;
    for (int i = 1; i <= node_num; ++i) {
        fin >> node[i][0] >> node[i][1] >> node[i][2];
    }
    fin >> element_num;
    for (int i = 1; i <= element_num; ++i) {
        fin >> element[i][0] >> element[i][1] >> element[i][2] >> element[i][3] >> element[i][4];
    }
    fin.close();
    // 计算位移
    // ...
    // 计算应力应变
    for (int i = 1; i <= element_num; ++i) {
        compute_stress_and_strain(i);
    }
    // 输出结果
    // ...
    return 0;
}

在实际使用中，还需要对位移和应力应变进行输出和可视化等处理。