python 维纳滤波

维纳滤波(Wiener filter)是一种常见的信号处理滤波方法，用于恢复被噪声污染的信号。它是一种最小均方误差的滤波器，通过将信号和噪声的功率谱组合起来，来计算滤波器的频率响应。

在 Python 中，可以使用 SciPy 包中的 `wiener` 函数来实现维纳滤波。该函数的基本语法如下：

from scipy.signal import wiener
filtered_signal = wiener(noisy_signal, mysize=None, noise=None)

其中，`noisy_signal` 表示被噪声污染的信号，`mysize` 表示维纳滤波器的大小（默认为 `(3,)`），`noise` 表示噪声功率的估计值（默认为信号方差的 0.05 倍）。

需要注意的是，维纳滤波器是一种线性滤波器，因此只适用于线性系统。当信号的噪声模型无法精确地估计时，维纳滤波器的性能可能会下降。

相关问题

python维纳滤波

### Python 实现维纳滤波

为了展示如何在Python中实现维纳滤波，下面提供了一段完整的代码示例。这段代码展示了如何创建一个带有噪声的信号并对其进行过滤以恢复原始信号。

#### 创建带噪信号
首先定义一个简单的正弦波作为干净信号，并向其中加入随机产生的高斯白噪声形成含噪信号：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 参数设置
fs = 1000    # 采样频率 (Hz)
t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)

# 原始信号：5 Hz 正弦波
original_signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t)

# 添加高斯白噪音到原信号上
noisy_signal = original_signal + np.random.normal(scale=0.5, size=len(t))

#### 应用维纳滤波器
接着利用SciPy库中的`signal.wiener()`方法对上述含有噪声的数据执行维纳滤波操作：

from scipy import signal

# 对含噪信号施加Wiener Filter
filtered_signal = signal.wiener(noisy_signal)[^3]

plt.figure(figsize=(8,6))

# 绘制图形对比效果
plt.plot(t, noisy_signal, label='Noisy Signal')
plt.plot(t, filtered_signal, linewidth=2, linestyle="-", c="r", label='Filtered Signal')

plt.title('Comparison between Noisy and Wiener-filtered Signals', fontsize=16)
plt.xlabel('Time [s]', fontsize=14); plt.ylabel('Amplitude', fontsize=14);
plt.legend(); plt.grid(True);

plt.show()

此部分实现了从生成测试信号到最后可视化处理前后变化的过程，清晰地展现了维纳滤波的效果。

python维纳滤波图像复原

维纳滤波是一种用于图像复原的经典方法，它可以抑制图像中的噪声并恢复被模糊的细节。下面是用Python进行维纳滤波图像复原的基本步骤：

1. 导入所需的库：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

2. 读取模糊图像：

img_blur = cv2.imread('blurred_img.jpg', 0)  # 以灰度图像方式读取模糊图像

3. 定义维纳滤波函数：

def wiener_filter(img_blur, kernel, K):
    kernel /= np.sum(kernel)  # 归一化卷积核
    f_img_blur = np.fft.fft2(img_blur)  # 对模糊图像进行傅里叶变换
    f_kernel = np.fft.fft2(kernel, s=img_blur.shape)  # 对卷积核进行傅里叶变换，并尺寸与模糊图像相同
    f_img_deblur = np.divide(f_img_blur, f_kernel + K)  # 维纳滤波公式的频域表示
    img_deblur = np.fft.ifft2(f_img_deblur)  # 对滤波结果进行反傅里叶变换
    img_deblur = np.abs(img_deblur).astype(np.uint8)  # 取绝对值并转为无符号整型
    return img_deblur

4. 创建维纳滤波所需的卷积核：

kernel_size = 15  # 卷积核大小
sigma = 2  # 卷积核标准差
kernel = cv2.getGaussianKernel(kernel_size, sigma)  # 创建高斯卷积核

5. 调用维纳滤波函数进行图像复原：

K = 0.01  # 维纳滤波的正则化参数
img_deblur = wiener_filter(img_blur, kernel, K)  # 调用维纳滤波函数进行图像复原

6. 显示原始模糊图像和复原图像：

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img_blur, cmap='gray')
plt.title('Blurred Image')
plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(img_deblur, cmap='gray')
plt.title('Deblurred Image')
plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

这就是使用Python进行维纳滤波图像复原的基本步骤。你可以根据具体需求调整参数和优化算法，以获得更好的复原效果。