mpc路径规划matlab代码

以下是一个简单的基于MPC的路径规划MATLAB代码示例：

% MPC路径规划示例

% 定义路径点
x = [0 1 2 3 4 5];
y = [0 2 4 3 2 0];

% 设置MPC参数
N = 10; % 控制时域长度
dt = 0.1; % 时间步长
L = 0.5; % 车辆轴距
Q = [10 0; 0 1]; % 状态矩阵权重
R = 1; % 控制矩阵权重

% 初始化状态和控制变量
x0 = [0;0;0];
u = zeros(1,N);

% MPC迭代计算
for i=1:N
    % 构建状态空间模型
    A = [1 dt*cos(x0(3)) 0; 0 1 0; 0 dt*sin(x0(3)) 1];
    B = [0; dt/L; 0];
    Ad = eye(3)+A*dt;
    Bd = B*dt;
    
    % 构建代价函数
    H = kron(eye(N),R);
    f = zeros(N,1);
    for j=1:N
        f(j) = (Ad^(j-1)*x0)'*Q*(Ad^(j-1)*x0);
    end
    f = reshape(f,[],1);
    
    % 约束条件
    Aeq = kron(eye(N),[0 1 0]);
    beq = repmat([dt/L],N,1);
    lb = repmat([-pi/4],N,1);
    ub = repmat([pi/4],N,1);
    
    % 求解QP问题
    options = optimoptions('quadprog','Display','off');
    [uopt,~,~,~] = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],options);
    u(i) = uopt(1);
    
    % 更新状态
    x0 = Ad*x0+Bd*u(i);
end

% 可视化结果
plot(x,y,'-o')
hold on
x0 = [0;0;0];
for i=1:N
    A = [1 dt*cos(x0(3)) 0; 0 1 0; 0 dt*sin(x0(3)) 1];
    B = [0; dt/L; 0];
    x1 = A*x0+B*u(i);
    plot([x0(1) x1(1)],[x0(2) x1(2)],'r')
    x0 = x1;
end

该代码实现了基于MPC的路径规划，以一系列预定义的路径点为输入，并使用车辆模型和约束条件计算出一系列相应的车辆控制输入，以使车辆沿着路径点行驶。在此示例中，我们假设车辆为点模型，并使用简单的二次代价函数来优化车辆的控制输入。

该代码仅仅是一个示例，实际的MPC路径规划应该根据具体的应用场景进行适当的调整。