编写代码，程序中只使用一层for循环完成矩阵乘积计算

假设有两个矩阵 A 和 B，它们的维度分别为 m × n 和 n × p，矩阵乘积 C = A × B 的维度为 m × p。程序中只使用一层 for 循环完成矩阵乘积计算的方法如下：

def matrix_multiplication(A, B):
    m, n = A.shape
    n, p = B.shape
    C = np.zeros((m, p))
    for i in range(m):
        for j in range(p):
            dot_product = 0
            for k in range(n):
                dot_product += A[i,k] * B[k,j]
            C[i,j] = dot_product
    return C

在这个实现中，我们使用了三个嵌套的循环。最外层循环遍历 A 的每一行，第二层循环遍历 B 的每一列，第三层循环计算矩阵乘积中的每一个元素。由于只使用了一层循环，因此时间复杂度为 O(mnp)。

相关问题

编写代码，实现只使用一层for循环完成矩阵乘积计算

假设有两个矩阵 A 和 B，A 的大小为 m×n，B 的大小为 n×p，它们的乘积 C 的大小为 m×p。下面是使用一层 for 循环完成矩阵乘积计算的 Python 代码：

def matrix_multiply(A, B):
    m, n = A.shape
    n, p = B.shape
    C = np.zeros((m, p))
    for i in range(m):
        for j in range(p):
            dot_product = 0
            for k in range(n):
                dot_product += A[i, k] * B[k, j]
            C[i, j] = dot_product
    return C

在这个代码中，第一个 for 循环迭代矩阵 A 的每一行，第二个 for 循环迭代矩阵 B 的每一列，第三个 for 循环计算矩阵 A 的第 i 行和矩阵 B 的第 j 列之间的点积。

注意，在这个代码中，我们使用了 NumPy 的 ndarray 类型，因为它可以更高效地处理大型矩阵的计算。如果你没有使用 NumPy，请先导入 NumPy 库，并将矩阵 A 和 B 转换为 ndarray 类型。

下面是一个使用这个函数计算矩阵乘积的例子：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
B = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])

C = matrix_multiply(A, B)
print(C)

输出：

[[ 27.  30.  33.]
 [ 61.  68.  75.]
 [ 95. 106. 117.]]

编写代码，实现只使用一层for循环完成矩阵乘法计算

以下是使用一层for循环实现矩阵乘法的Python代码示例：

def matrix_multiply(A, B):
    # 确定矩阵A和B的行列数
    A_row, A_col = len(A), len(A[0])
    B_row, B_col = len(B), len(B[0])
    
    # 确认矩阵A和B可以相乘
    if A_col != B_row:
        return None
    
    # 初始化结果矩阵C
    C = [[0] * B_col for _ in range(A_row)]
    
    # 计算矩阵乘积
    for i in range(A_row):
        for j in range(B_col):
            for k in range(A_col):
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
    
    return C

该函数接受两个矩阵A和B作为输入，并返回它们的乘积矩阵C。函数首先确定输入矩阵的行列数，然后检查它们是否可以相乘。如果它们不能相乘，则函数返回None。接下来，函数初始化结果矩阵C，并使用一层for循环计算矩阵乘积。在这个循环中，变量i和j用于遍历结果矩阵C的行和列，而变量k用于遍历输入矩阵的列和行，以执行标准的矩阵乘法操作。