证明若NEXPTIME不等于EXPTIME,则P不等于NP

要证明 "若 NEXPTIME 不等于 EXPTIME，则 P 不等于 NP"，我们需要采用反证法。我们先假设 "NEXPTIME 不等于 EXPTIME" 且 "P = NP" 都成立，然后推导出一个矛盾的结论。

根据定义，如果 P = NP，则存在一个多项式时间算法可以解决 NP 问题。而 NP 问题是可以通过非确定性图灵机在指数时间内解决的。由于 NEXPTIME 包含了非确定性图灵机可以在指数时间内解决的问题，因此 NEXPTIME ⊆ NP。

接下来，我们来考虑反证法。假设 "NEXPTIME 不等于 EXPTIME" 且 "P = NP" 都成立，而根据上面的结论，NEXPTIME ⊆ NP，则可得出 NEXPTIME = NP。但是这与假设 "NEXPTIME 不等于 EXPTIME" 相矛盾，因此我们的假设是错误的。

因此，我们得出结论：若 NEXPTIME 不等于 EXPTIME，则 P 不等于 NP。

相关问题

如果P= NP，那么NEXPTIME = EXPTIME

如果 P = NP，则存在一个多项式时间算法可以解决 NP 问题。而 NP 问题是可以通过非确定性图灵机在指数时间内解决的。因此，如果 P = NP，则可以通过多项式时间算法模拟非确定性图灵机来解决所有 NEXPTIME 问题，即 NEXPTIME ⊆ P。

另一方面，由于 P = NP，我们也可以通过多项式时间算法来解决所有 NP 问题，即 NP ⊆ P。因此，NEXPTIME ⊆ P = NP ⊆ EXPTIME。

因此，如果 P = NP，则有 NEXPTIME = P = NP = EXPTIME。但是，目前还没有找到一种证明 P = NP 的方法，因此我们不能断言 P = NP 成立。

STU * creat() { //定义函数创造一个链表，此函数返回一个指向链表头的指针 STU *head,*tail,*p; int num,sumtime,edutime; int exptime,score,term; char name[30],kind[30]; head=tail=NULL; printf("输入选修课程信息:\n"); scanf("%5d%12s%9s%9d%9d%11d%11d%7d",&num,name,kind,&sumtime,&edutime,&exptime,&score,&term); while(num!=0) { //将数据储存 p=(STU *)malloc(sizeof(STU)); p->num=num; strcpy(p->name,name); strcpy(p->kind,kind); p->sumtime=sumtime; p->edutime=edutime; p->exptime=exptime; p->score=score; p->term=term; if(head==NULL) head=p; else tail->next=p; tail=p; scanf("%5d%12s%9s%9d%9d%11d%11d%7d",&num,name,kind,&sumtime,&edutime,&exptime,&score,&term); } tail->next=NULL; return head; }代码的作用

这段代码定义了一个名为 `creat` 的函数，用于创建一个链表，并返回指向链表头的指针。在函数中，它首先定义了一些变量和结构体，然后让用户输入选修课程的信息，包括课程编号、课程名称、课程种类、总学时、教学学时、实验学时、学分和学期。然后，它将这些数据存储在一个名为 `STU` 的结构体中，并将它添加到链表中。最后，它将链表的最后一个节点的 `next` 指针设置为 `NULL`，并返回指向链表头的指针。