什么意思 if ( ! (expA | sigA) ) goto invalid;

这一行代码的意思是，如果指数 `expA` 和尾数 `sigA` 都为零，那么就跳转到标签 `invalid`，即该浮点数无效。在 IEEE 754 标准中，指数和尾数都为零的浮点数表示的是零或者负零，但是在某些情况下，这种浮点数是无效的。因此，当出现这种情况时，程序会跳转到 `invalid` 标签进行处理。

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if ( ! expB ) { if ( ! sigB ) { if ( ! (expA | sigA) ) goto invalid; softfloat_raiseFlags( softfloat_flag_infinite ); goto infinity; } normExpSig = softfloat_normSubnormalF64Sig( sigB ); expB = normExpSig.exp; sigB = normExpSig.sig; } if ( ! expA ) { if ( ! sigA ) goto zero; normExpSig = softfloat_normSubnormalF64Sig( sigA ); expA = normExpSig.exp; sigA = normExpSig.sig; }

这段代码的作用是对双精度浮点数进行规格化处理。其中，expA 和 expB 表示两个浮点数的指数部分，sigA 和 sigB 表示两个浮点数的尾数部分。下面是这段代码的具体处理方式：

1. 如果第二个浮点数是非规格化数，需要进行规格化处理。如果第二个浮点数的尾数部分也是 0，表示第二个浮点数的值为 0，此时需要判断第一个浮点数是否为 0，如果不是 0，则抛出无穷大异常（softfloat_flag_infinite），并将结果设置为正无穷大或负无穷大；如果第一个浮点数也是 0，则抛出无效操作异常（invalid）。

2. 如果第一个浮点数是非规格化数，需要进行规格化处理。如果第一个浮点数的尾数部分也是 0，表示第一个浮点数的值为 0，此时直接将结果设置为正 0。

3. 如果两个浮点数都是规格化数，不需要进行任何处理，继续进行计算即可。

4. 如果最终结果为 NaN，需要进行 NaN 传递。

5. 如果最终结果为无穷大，需要根据符号位来判断结果是正无穷大还是负无穷大。

6. 如果最终结果为 0，需要根据符号位来判断结果是正 0 还是负 0。

总之，这段代码的作用是确保双精度浮点数在进行计算之前都是规格化数，从而保证计算结果的正确性和有效性。如果浮点数是非规格化数，需要进行规格化处理；如果浮点数的值为 0，需要根据情况进行特殊处理。

解释 if ( expA == 0x7FF ) { if ( sigA ) goto propagateNaN; if ( expB == 0x7FF ) { if ( sigB ) goto propagateNaN; goto invalid; } goto infinity; }

这段代码是用来处理两个双精度浮点数的加法或减法的。首先，它检查第一个数是否为 NaN，如果是 NaN，那么会继续检查第二个数是否为 NaN，如果是 NaN，那么就会跳转到 propagateNaN 标签所在的位置，继续执行后面的代码。如果第一个数不是 NaN，那么就会检查第二个数是否为 NaN，如果是 NaN，那么也会跳转到 propagateNaN 标签所在的位置，继续执行后面的代码。如果两个数都不是 NaN，那么就会继续执行后面的代码。

接着，它检查第一个数是否为无穷大（infinity）。如果第一个数是无穷大，那么就会跳转到 infinity 标签所在的位置，继续执行后面的代码。如果第一个数不是无穷大，那么就会继续检查第二个数是否为无穷大，如果是无穷大，那么就会跳转到 infinity 标签所在的位置，继续执行后面的代码。如果两个数都不是无穷大，那么就会跳转到 invalid 标签所在的位置，继续执行后面的代码。这里的 invalid 标签一般用来处理溢出或下溢的情况。