qt生成八个点绘制二次函数曲线并计算出函数曲线y = a * x^2 + b * x + c a b c 的值并计算出拟合值R2

首先，我们需要使用 Qt 中的 QCustomPlot 库来绘制函数曲线。具体实现步骤如下：

1. 创建一个 QCustomPlot 对象：

QCustomPlot *plot = new QCustomPlot(this);

2. 设置绘图区域的范围：

plot->xAxis->setRange(-10, 10);
plot->yAxis->setRange(-100, 100);

3. 生成数据点：

QVector<double> x(1001), y(1001);
for (int i = 0; i < 1001; ++i) {
    x[i] = i/100.0 - 5;
    y[i] = a * x[i] * x[i] + b * x[i] + c;
}

这里我们生成了 1001 个数据点，x 轴范围为 -5 到 5，每隔 0.01 个单位取一个点，y 值根据二次函数的公式计算得到。

4. 添加数据到绘图区域：

plot->addGraph();
plot->graph(0)->setData(x, y);

5. 计算 R2 拟合值：

// 计算平均值
double sum_y = std::accumulate(y.constBegin(), y.constEnd(), 0.0);
double mean_y = sum_y / y.size();

// 计算总平方和
double ss_tot = std::inner_product(y.constBegin(), y.constEnd(), y.constBegin(), 0.0);

// 计算残差平方和
double ss_res = std::inner_product(y.constBegin(), y.constEnd(), y.constBegin(), 0.0, std::plus<double>(), [a,b,c](double a, double b){ return pow(a - (a * a + b * a + c), 2); });

// 计算 R2 拟合值
double r_squared = 1.0 - ss_res/ss_tot;

这里我们使用了 C++ 中的标准库函数 std::accumulate 和 std::inner_product 来计算平均值、总平方和和残差平方和，最终得到 R2 拟合值。

完整的代码如下：

#include <QtWidgets/QApplication>
#include <QtWidgets/QMainWindow>
#include "qcustomplot.h"

int main(int argc, char *argv[])
{
    QApplication a(argc, argv);

    QMainWindow mainWindow;
    QCustomPlot *plot = new QCustomPlot(&mainWindow);
    mainWindow.setCentralWidget(plot);

    plot->xAxis->setRange(-10, 10);
    plot->yAxis->setRange(-100, 100);

    double a = 1, b = 2, c = 3;
    QVector<double> x(1001), y(1001);
    for (int i = 0; i < 1001; ++i) {
        x[i] = i/100.0 - 5;
        y[i] = a * x[i] * x[i] + b * x[i] + c;
    }

    plot->addGraph();
    plot->graph(0)->setData(x, y);

    // 计算平均值
    double sum_y = std::accumulate(y.constBegin(), y.constEnd(), 0.0);
    double mean_y = sum_y / y.size();

    // 计算总平方和
    double ss_tot = std::inner_product(y.constBegin(), y.constEnd(), y.constBegin(), 0.0);

    // 计算残差平方和
    double ss_res = std::inner_product(y.constBegin(), y.constEnd(), y.constBegin(), 0.0, std::plus<double>(), [a,b,c](double a, double b){ return pow(a - (a * a + b * a + c), 2); });

    // 计算 R2 拟合值
    double r_squared = 1.0 - ss_res/ss_tot;

    mainWindow.show();

    return a.exec();
}