假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。 当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。 例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。 请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

这是一个经典的动态规划问题。我们可以用一个 n x 3 的二维数组 dp 来记录到第 i 个房子为止，每种颜色的最小花费。

状态转移方程为：

dp[i][0] = costs[i][0] + min(dp[i-1][1], dp[i-1][2])
dp[i][1] = costs[i][1] + min(dp[i-1][0], dp[i-1][2])
dp[i][2] = costs[i][2] + min(dp[i-1][0], dp[i-1][1])

其中，dp[i][0] 表示到第 i 个房子为止，粉刷成红色的最小花费，dp[i][1] 表示粉刷成蓝色的最小花费，dp[i][2] 表示粉刷成绿色的最小花费。

最终的答案是 min(dp[n-1][0], dp[n-1][1], dp[n-1][2])，即到最后一个房子时，三种颜色最小花费的最小值。

以下是代码实现：

int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
    int n = costs.size();
    if (n == 0) return 0;
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3, 0));
    dp[0][0] = costs[0][0];
    dp[0][1] = costs[0][1];
    dp[0][2] = costs[0][2];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][0] = costs[i][0] + min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
        dp[i][1] = costs[i][1] + min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
        dp[i][2] = costs[i][2] + min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
    }
    return min(dp[n-1][0], min(dp[n-1][1], dp[n-1][2]));
}