使用 fopen_s读取一个wav文件并对其求WVD并输出WVD结果不使用库函数C语言并解释代码

首先，需要了解WVD（Wigner-Ville Distribution）的计算方法。WVD 是时频分析中一种常用的方法，其本质上是一种时频分辨率优良的时域分析方法，能够提供信号的时域和频域信息。WVD的计算方法可以使用傅里叶变换和时频分析方法实现。在这里，我们使用时频分析方法。

WVD 的计算公式如下：

$$
W_{\text{WVD}}(\tau,\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t+\frac{\tau}{2})x^*(t-\frac{\tau}{2})e^{-j\omega t}dt
$$

其中，$x(t)$ 是输入信号，$x^*(t)$ 是 $x(t)$ 的共轭，$\tau$ 是时滞参数，$\omega$ 是频率参数。WVD 的输出结果是一个二维函数，横轴表示时延，纵轴表示频率，用颜色表示幅值大小。

接下来是代码实现。首先需要读取 wav 文件，这里使用二进制读取方式。然后，我们需要计算 WVD，这里使用了一种基于 FFT 的快速算法实现。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 读取 Wav 文件
void read_wav_file(const char* filename, double** data, int* length, int* sample_rate)
{
    FILE* fp = NULL;
    int nSamples = 0;
    short int* buffer = NULL;

    fopen_s(&fp, filename, "rb");
    if (fp == NULL) {
        printf("Error: failed to open file %s\n", filename);
        return;
    }

    // 读取 WAV 文件头信息
    char chunk_id[4], format[4], subchunk1_id[4], subchunk2_id[4];
    int chunk_size, format_size, subchunk1_size, subchunk2_size, audio_format, num_channels, sample_rate_val, byte_rate, block_align, bits_per_sample;
    fread(chunk_id, sizeof(char), 4, fp);
    fread(&chunk_size, sizeof(int), 1, fp);
    fread(format, sizeof(char), 4, fp);
    fread(subchunk1_id, sizeof(char), 4, fp);
    fread(&subchunk1_size, sizeof(int), 1, fp);
    fread(&audio_format, sizeof(short int), 1, fp);
    fread(&num_channels, sizeof(short int), 1, fp);
    fread(&sample_rate_val, sizeof(int), 1, fp);
    fread(&byte_rate, sizeof(int), 1, fp);
    fread(&block_align, sizeof(short int), 1, fp);
    fread(&bits_per_sample, sizeof(short int), 1, fp);
    fread(subchunk2_id, sizeof(char), 4, fp);
    fread(&subchunk2_size, sizeof(int), 1, fp);

    // 计算采样点数
    nSamples = subchunk2_size / (bits_per_sample / 8);
    *length = nSamples;

    // 分配内存
    buffer = (short int*)malloc(nSamples * sizeof(short int));
    *data = (double*)malloc(nSamples * sizeof(double));

    // 读取数据
    fread(buffer, sizeof(short int), nSamples, fp);

    // 转换为 double 类型
    for (int i = 0; i < nSamples; i++)
        (*data)[i] = (double)buffer[i] / 32768.0;

    // 关闭文件
    fclose(fp);

    // 设置采样率
    *sample_rate = sample_rate_val;

    // 释放内存
    free(buffer);
}

// 计算 WVD
void calc_wvd(double* x, int length, double** wvd, int* wvd_length, int* wvd_width)
{
    // 计算 FFT 长度
    int nfft = 1;
    while (nfft < length * 2) {
        nfft *= 2;
    }

    // 分配内存
    double* X = (double*)malloc(nfft * sizeof(double));
    double** Y = (double**)malloc(nfft * sizeof(double*));
    for (int i = 0; i < nfft; i++) {
        Y[i] = (double*)malloc(nfft * sizeof(double));
    }
    *wvd = (double*)malloc(nfft * nfft * sizeof(double));

    // 计算 WVD
    for (int k = 0; k < nfft; k++) {
        // 计算 FFT
        for (int n = 0; n < nfft; n++) {
            X[n] = 0.0;
        }
        for (int n = 0; n < length; n++) {
            X[n] = x[n] * sin(PI * (n - length / 2) * k / length) * PI * (n - length / 2);
        }
        for (int n = 0; n < nfft; n++) {
            Y[k][n] = 0.0;
        }
        for (int n = 0; n < length; n++) {
            Y[k][n] = X[n];
        }
        for (int n = length; n < nfft; n++) {
            Y[k][n] = 0.0;
        }
        for (int n = 0; n < nfft; n++) {
            X[n] = 0.0;
        }
        for (int n = 0; n < nfft; n++) {
            for (int m = 0; m < nfft; m++) {
                X[n] += Y[m][n] * cos(2.0 * PI * m * n / nfft);
            }
        }
        for (int n = 0; n < nfft; n++) {
            Y[k][n] = 0.0;
        }
        for (int n = 0; n < nfft; n++) {
            for (int m = 0; m < nfft; m++) {
                Y[k][n] += X[m] * cos(2.0 * PI * m * n / nfft);
            }
            (*wvd)[k * nfft + n] = Y[k][n];
        }
    }

    // 设置 WVD 的长度和宽度
    *wvd_length = nfft;
    *wvd_width = nfft;

    // 释放内存
    free(X);
    for (int i = 0; i < nfft; i++) {
        free(Y[i]);
    }
    free(Y);
}

int main()
{
    // 读取 wav 文件
    double* data = NULL;
    int length, sample_rate;
    read_wav_file("test.wav", &data, &length, &sample_rate);

    // 计算 WVD
    double* wvd = NULL;
    int wvd_length, wvd_width;
    calc_wvd(data, length, &wvd, &wvd_length, &wvd_width);

    // 输出 WVD 结果
    FILE* fp = NULL;
    fopen_s(&fp, "wvd.txt", "w");
    for (int i = 0; i < wvd_length; i++) {
        for (int j = 0; j < wvd_width; j++) {
            fprintf(fp, "%f ", wvd[i * wvd_width + j]);
        }
        fprintf(fp, "\n");
    }
    fclose(fp);

    // 释放内存
    free(data);
    free(wvd);

    return 0;
}

上述代码中，我们使用了一个自己编写的读取 Wav 文件的函数 `read_wav_file`，它将 Wav 文件读入内存，并将数据转换为 double 类型。然后，我们使用了一个自己编写的计算 WVD 的函数 `calc_wvd`，该函数基于 FFT（快速傅里叶变换）实现 WVD 计算。最后，我们将 WVD 结果输出到文件中。

需要注意的是，由于 WVD 的计算结果是一个二维函数，因此输出的结果是一个文本文件。如果需要可视化结果，需要借助一些绘图工具进行处理。