用C语言编写程序,已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表:A B C D E F 的频率是0.15 0.3 0.1 0.1 0.2 0.15 把这些字母和频率作为叶子结点及权值,完成如下工作。求A、B、C、D、E、F的Huffman编码。
时间: 2024-02-05 15:03:08 浏览: 88
好的,这是一个经典的Huffman编码问题。下面是求解的过程:
1. 按照出现频率从小到大排序,得到以下表格:
| 字母 | 频率 |
|------|------|
| C | 0.1 |
| D | 0.1 |
| F | 0.15 |
| A | 0.15 |
| E | 0.2 |
| B | 0.3 |
2. 将频率最小的两个字母 C 和 D 合并成一个节点,权值为 0.1+0.1=0.2,得到以下表格:
| 字母 | 频率 |
|------|------|
| CF | 0.2 |
| F | 0.15 |
| A | 0.15 |
| E | 0.2 |
| B | 0.3 |
3. 再将频率最小的两个节点 F 和 CF 合并,权值为 0.15+0.2=0.35,得到以下表格:
| 字母 | 频率 |
|------|------|
| CF | 0.35 |
| A | 0.15 |
| E | 0.2 |
| B | 0.3 |
4. 再将频率最小的两个节点 A 和 CF 合并,权值为 0.15+0.35=0.5,得到以下表格:
| 字母 | 频率 |
|------|------|
| CF | 0.35 |
| AE | 0.5 |
| B | 0.3 |
5. 再将频率最小的两个节点 CF 和 B 合并,权值为 0.35+0.3=0.65,得到以下表格:
| 字母 | 频率 |
|------|------|
| CF | 0.65 |
| AE | 0.5 |
6. 最后将剩余的两个节点 CF 和 AE 合并,得到 Huffman 树,如下图所示:
```
1
/ \
CF AE
/ / \
F A BE
```
7. 按照从根节点到每个叶子节点的路径上的 0 和 1,分别得到 A、B、C、D、E、F 的 Huffman 编码:
| 字母 | 频率 | Huffman 编码 |
|------|------|-------------|
| A | 0.15 | 01 |
| B | 0.3 | 1 |
| C | 0.1 | 001 |
| D | 0.1 | 000 |
| E | 0.2 | 11 |
| F | 0.15 | 0001 |
所以,A 的 Huffman 编码是 01,B 的 Huffman 编码是 1,C 的 Huffman 编码是 001,D 的 Huffman 编码是 000,E 的 Huffman 编码是 11,F 的 Huffman 编码是 0001。
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