请帮我写出：有16个起点和31个服务点的单车型车辆路径规划问题的模型。其中在16个配送点中只应用5个，每个配送点配送限额为5，单个车辆单次最大配送距离为15

该问题可以用车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem，VRP）来描述。具体模型如下：

假设有 $m$ 辆车可以用来配送，每辆车的最大行驶距离为 $D$，有 $n$ 个客户需要配送，其中 $n_0$ 个客户是起始点，$n_s$ 个客户是服务点，$n_e$ 个客户是结束点。每个服务点需要配送的数量为 $q_i$，每个起始点和结束点的数量为 $0$。

定义以下变量：

- $d_{ij}$ 表示从客户 $i$ 到客户 $j$ 的距离，可以通过地图信息或 GPS 等手段得到。
- $c_{i}$ 表示从起点 $i$ 出发的成本。
- $x_{ijk}$ 表示车辆 $k$ 是否从客户 $i$ 到客户 $j$，$x_{ijk}=1$ 表示从客户 $i$ 到客户 $j$ 路径被选择，$x_{ijk}=0$ 表示未选择。
- $y_{ik}$ 表示车辆 $k$ 是否从起点 $i$ 出发，$y_{ik}=1$ 表示车辆 $k$ 从起点 $i$ 出发，$y_{ik}=0$ 表示未选择。

目标是最小化总成本，即：

$$
\min\sum_{i=0}^{n_s}\sum_{j=0}^{n_s}\sum_{k=1}^{m}d_{ij}x_{ijk}+\sum_{i=0}^{n_0}\sum_{k=1}^{m}c_iy_{ik}
$$

需要满足以下约束条件：

- 每个服务点只能被访问一次：

$$
\sum_{i=0}^{n}\sum_{k=1}^{m}x_{ijk}=1,\quad \forall j=1,\dots,n_s
$$

- 每个客户只能被访问一次：

$$
\sum_{j=0}^{n}\sum_{k=1}^{m}x_{ijk}=1,\quad \forall i=1,\dots,n_s
$$

- 每辆车只能从一个起点出发：

$$
\sum_{i=1}^{n_0}y_{ik}=1,\quad \forall k=1,\dots,m
$$

- 每辆车只能访问 $D$ 距离内的服务点：

$$
\sum_{i=0}^{n_s}\sum_{j=0}^{n_s}d_{ij}x_{ijk}\leq D,\quad \forall k=1,\dots,m
$$

- 每个服务点只能被分配 $q_i$ 量的货物：

$$
\sum_{j=0}^{n}q_jx_{ijk}\leq 5,\quad \forall i=1,\dots,n_s,\forall k=1,\dots,m
$$

将约束条件和目标函数整合起来，得到如下的模型：

$$
\begin{aligned}
&\min\sum_{i=0}^{n_s}\sum_{j=0}^{n_s}\sum_{k=1}^{m}d_{ij}x_{ijk}+\sum_{i=0}^{n_0}\sum_{k=1}^{m}c_iy_{ik}\\
s.t.&\\
&\sum_{i=0}^{n}\sum_{k=1}^{m}x_{ijk}=1,\quad \forall j=1,\dots,n_s\\
&\sum_{j=0}^{n}\sum_{k=1}^{m}x_{ijk}=1,\quad \forall i=1,\dots,n_s\\
&\sum_{i=1}^{n_0}y_{ik}=1,\quad \forall k=1,\dots,m\\
&\sum_{i=0}^{n_s}\sum_{j=0}^{n_s}d_{ij}x_{ijk}\leq D,\quad \forall k=1,\dots,m\\
&\sum_{j=0}^{n}q_jx_{ijk}\leq 5,\quad \forall i=1,\dots,n_s,\forall k=1,\dots,m\\
&x_{ijk}\in\{0,1\},\quad \forall i,j,k\\
&y_{ik}\in\{0,1\},\quad \forall i,k
\end{aligned}
$$

其中，$n=n_0+n_s+n_e$。