用𝑎𝑏𝑐𝑑表示4位十进制数。如果𝑎 ≥ 𝑏 ≥ 𝑐 ≥ 𝑑，那么这样的数共有多少个？

这是一个组合数学的问题。我们可以将问题转化为从10个数字中选取4个数字的组合数，其中𝑎、𝑏、𝑐、𝑑分别表示组合数中的第1、2、3、4个数字。由于𝑎 ≥ 𝑏 ≥ 𝑐 ≥ 𝑑，因此只需要选出4个不同的数字，按照从大到小的顺序排列即可。

因此，这样的数共有$C_{10}^4$个，即从10个数字中选取4个数字的组合数。根据组合数的公式，$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$，我们可以计算出$C_{10}^4$的值为210。因此，共有210个4位十进制数满足条件。

相关问题

汇编 16位无符号二进制数转换成用BCD码表示的5位十进制数

将16位无符号二进制数转换成BCD码表示的5位十进制数的过程如下：

1. 将16位二进制数拆分成高8位和低8位。

2. 将高8位和低8位分别转换成两个2位十进制数。

3. 将这两个2位十进制数转换成BCD码表示的4位十进制数。

4. 将两个4位十进制数合并成一个5位十进制数，高位在前，低位在后。

下面是一个示例：

假设16位无符号二进制数为0b1010101010101010。

首先拆分成高8位和低8位，高8位为0b10101010，低8位为0b10101010。

将高8位和低8位分别转换成两个2位十进制数，高8位为170，低8位也为170。

将这两个2位十进制数转换成BCD码表示的4位十进制数，高8位为0001 0110，低8位也为0001 0110。

将两个4位十进制数合并成一个5位十进制数，高位在前，低位在后，得到的结果为：17034。

因此，0b1010101010101010转换成BCD码表示的5位十进制数为17034。

输入一个4位二进制数，输出对应的十进制数。C语言

可以使用C语言中的位运算符来实现二进制数转换为十进制数的功能，具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
int binary, decimal = 0, base = 1;
printf("请输入一个4位二进制数：");
scanf("%d", &binary);
while (binary > 0) {
int digit = binary % 10;
decimal += digit * base;
base *= 2;
binary /= 10;
}
printf("对应的十进制数为：%d\n", decimal);
return 0;
}

在这个程序中，我们首先通过 scanf 函数获取用户输入的二进制数，然后使用 while 循环逐位计算对应的十进制数。具体来说，我们从二进制数的最低位开始，每次取出一位数字，将其乘以对应的权值（即 2 的幂次方），并加到十进制数上。最后，当二进制数的所有位都处理完毕后，我们就得到了对应的十进制数，可以通过 printf 函数输出。