编程实现计算欧拉函数值的算法

欧拉函数可以用以下算法计算：

1. 将 n 分解质因数，得到 n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pm^km。

2. 对于每个质因子 pi，欧拉函数的值为 pi^(ki-1) * (pi - 1)。

3. 将每个质因子的欧拉函数值相乘，得到最终的欧拉函数值。

以下是用 Python 实现的代码：

def euler(n):
result = n
i = 2
while i * i <= n:
if n % i == 0:
result = result // i * (i - 1)
while n % i == 0:
n //= i
i += 1
if n > 1:
result = result // n * (n - 1)
return result

print(euler(10)) # 输出 4

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编程实现计算欧拉函数值的算法C语言

#include <stdio.h>

int phi(int n) {
int result = n; // 初始化结果为 n
int i;
for (i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
// i 是 n 的一个质因数
while (n % i == 0) {
// 除去所有 i 的因数
n /= i;
}
// 除去所有 i 的因数后，result 中要少了 i 的因数
result -= result / i;
}
}
if (n > 1) {
// n 是一个大于 sqrt(n) 的质数
result -= result / n;
}
return result;
}

int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数 n：");
scanf("%d", &n);
printf("欧拉函数值为：%d\n", phi(n));
return 0;
}

用C语言编程实现计算欧拉函数值的算法

#include <stdio.h>

int euler(int n) {
int result = n;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
result = result / i * (i - 1);
while (n % i == 0) {
n /= i;
}
}
}
if (n > 1) {
result = result / n * (n - 1);
}
return result;
}

int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数:");
scanf("%d", &n);
printf("欧拉函数值为:%d\n", euler(n));
return 0;
}