function z = calculateZ(y, t, x) % y: yi向量 % t: ti向量 % x: 参数向量 [x1, x2, x3, x4] z = 0; for i = 1:length(y) f = x(1)*(t(i)^2 + x(2)*t(i))/t(i)^2 + x(3)*t(i) + x(4); z = z + (y(i) - f)^2; end end 编写函数m，m为z的导数

下面是该题的 MATLAB 代码实现：

function m = calculateM(y, t, x)
% y: yi向量
% t: ti向量
% x: 参数向量 [x1, x2, x3, x4]

m = zeros(1, 4);
for i = 1:length(y)
    f = x(1)*(t(i)^2 + x(2)*t(i))/t(i)^2 + x(3)*t(i) + x(4);
    m(1) = m(1) - 2*(y(i) - f)*(t(i)^2 + x(2)*t(i))/t(i)^2;
    m(2) = m(2) - 2*(y(i) - f)*x(1)*t(i)*(t(i)^2 + x(2)*t(i))/t(i)^4;
    m(3) = m(3) - 2*(y(i) - f)*t(i);
    m(4) = m(4) - 2*(y(i) - f);
end

其中，`calculateM` 函数接收三个输入参数 `y`、`t` 和 `x`，分别代表 `yi`、`ti` 和 `x1-x4`，计算并返回 `m`，即为 `z` 对 `x1-x4` 的偏导数。

对于 `m` 的计算，我们同样可以手动求解偏导数，然后计算偏导数的叠加得出最终结果。需要注意的是，由于求导的过程中会出现负号，因此在计算偏导数的过程中需要在前面添加负号。