请用matlab语言给我基于重力中心性的拉普拉斯重力中心性方法的代码,并且将节点间平均拓扑距离的一半作为重力公式的截断半径
时间: 2024-06-05 08:06:19 浏览: 11
以下是基于重力中心性的拉普拉斯重力中心性方法的matlab代码:
% 构造一个随机图
n = 100; % 节点数量
p = 0.1; % 边出现的概率
G = rand(n) < p;
G = triu(G, 1); % 去掉对角线以下的部分
G = G + G.'; % 使得图是无向图
% 计算节点间平均拓扑距离的一半作为重力公式的截断半径
d = distances(graph(G));
r = mean(d(:))/2;
% 计算拉普拉斯矩阵
D = diag(sum(G));
L = D - G;
% 计算重力中心性
x = linspace(0, 1, n);
y = linspace(0, 1, n);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
pos = [X(:), Y(:)];
W = zeros(n);
for i = 1:n
dist = sqrt(sum(bsxfun(@minus, pos(i,:), pos).^2, 2));
W(:,i) = exp(-dist.^2/r^2);
end
W = diag(sum(W)) - W;
C = L\W;
gc = sum(C, 2);
% 绘制图形
scatter(pos(:,1), pos(:,2), 50, gc, 'filled');
colormap jet;
colorbar;
axis square;
title('基于重力中心性的拉普拉斯重力中心性方法');
xlabel('x');
ylabel('y');
在上述代码中,我们首先构造了一个随机图,并计算了节点间平均拓扑距离的一半作为重力公式的截断半径。然后,我们计算了拉普拉斯矩阵,并通过重力中心性方法计算了重力中心性。最后,我们绘制了图形,其中节点的颜色表示其重力中心性的值,颜色越深表示重力中心性越大。
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