根据下面流程图实现同态滤波算法，并对trees.tif图像进行同态滤波增强。

1. 首先读入trees.tif图像，并将其转换为灰度图像。

2. 对灰度图像进行对数变换，使其像素值范围变为0~255。具体公式为：log(1 + c * f(x, y))，其中c为常数（一般取1），f(x, y)为原图像像素值，log为以e为底的自然对数。

3. 对对数变换后的图像进行傅里叶变换，得到频域图像。

4. 构造高斯滤波器，将其与频域图像卷积，得到滤波后的频域图像。

5. 对滤波后的频域图像进行反傅里叶变换，得到空域图像。

6. 对空域图像进行指数变换，使其像素值范围还原为0~255。具体公式为：exp(g(x, y))，其中g(x, y)为滤波后的空域图像像素值，exp为以e为底的指数函数。

7. 对指数变换后的图像进行归一化处理，使其像素值范围变为0~1。

8. 将归一化后的图像乘以255，得到最终增强后的图像。

代码实现如下：

import cv2
import numpy as np

# 读入图像并转换为灰度图像
img = cv2.imread('trees.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 对数变换
c = 1
log_img = np.log(1 + c * img)

# 傅里叶变换
fft_img = np.fft.fft2(log_img)

# 构造高斯滤波器
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows // 2, cols // 2
d = 30  # 高斯滤波器半径
G = np.zeros((rows, cols), dtype=np.float32)
for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        G[i, j] = np.exp(-((i - crow) ** 2 + (j - ccol) ** 2) / (2 * d ** 2))

# 将高斯滤波器移到图像中心
for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        G[i, j] = G[i, j] * (-1) ** (i + j)

# 卷积
fft_img = fft_img * G

# 反傅里叶变换
ifft_img = np.fft.ifft2(fft_img)

# 指数变换
exp_img = np.exp(ifft_img.real)

# 归一化
norm_img = cv2.normalize(exp_img, None, 0, 1, cv2.NORM_MINMAX)

# 像素值还原
enh_img = norm_img * 255

# 显示原图和增强后的图像
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Enhanced Image', enh_img.astype(np.uint8))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

增强后的图像如下所示：