捕食者猎物模型python

以下是一个简单的捕食者猎物模型的Python实现：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 设置模型参数
alpha = 0.1   # 猎物增长率
beta = 0.02   # 捕食者增长率
delta = 0.2   # 猎物被捕食的死亡率
gamma = 0.01  # 捕食者自然死亡率

# 设置初始值
x0 = 100  # 猎物初始数量
y0 = 10   # 捕食者初始数量
t0 = 0    # 初始时间
t_max = 200  # 模拟时间长度
n = 1000   # 离散化时间步数

# 定义模型方程
def dxdt(x, y):
    return alpha * x - delta * x * y

def dydt(x, y):
    return beta * x * y - gamma * y

# 进行欧拉法离散化
dt = (t_max - t0) / n
t = np.linspace(t0, t_max, n+1)
x = np.zeros(n+1)
y = np.zeros(n+1)
x[0] = x0
y[0] = y0
for i in range(n):
    x[i+1] = x[i] + dt * dxdt(x[i], y[i])
    y[i+1] = y[i] + dt * dydt(x[i], y[i])

# 绘制图表
plt.plot(t, x, label='Prey')
plt.plot(t, y, label='Predator')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.title('Predator-Prey Model')
plt.legend()
plt.show()

这个模型使用欧拉法对捕食者猎物模型进行离散化，并使用Matplotlib绘制了随时间变化的猎物和捕食者数量的图表。您可以根据需要调整模型参数和初始值。