卷积神经网络下层数据维度怎么计算

在卷积神经网络中，每一层的数据维度可以根据输入数据的大小、卷积核的大小、步长、填充等参数来计算。

假设输入数据的大小为 $(N, C_{in}, H_{in}, W_{in})$，卷积核的大小为 $(C_{out}, C_{in}, K_H, K_W)$，步长为 $S$，填充为 $P$，则卷积后输出的数据大小为：

$$(N, C_{out}, H_{out}, W_{out})$$

其中，

$$H_{out} = \lfloor\frac{H_{in} + 2P - K_H}{S}\rfloor + 1$$

$$W_{out} = \lfloor\frac{W_{in} + 2P - K_W}{S}\rfloor + 1$$

这里的 $\lfloor x \rfloor$ 表示向下取整。

举例说明，假设输入数据大小为 $(32, 3, 224, 224)$，卷积核大小为 $(64, 3, 3, 3)$，步长为 $1$，填充为 $1$，则卷积后输出数据的大小为 $(32, 64, 224, 224)$。其中，

$$H_{out} = \lfloor\frac{224 + 2 \times 1 - 3}{1}\rfloor + 1 = 224$$

$$W_{out} = \lfloor\frac{224 + 2 \times 1 - 3}{1}\rfloor + 1 = 224$$

因此，输出数据的大小为 $(32, 64, 224, 224)$。