【问题描述】农场有n（1≤n≤105）堆萝卜，p[i]表示第i堆萝卜的数量（1≤p[i]≤104）。兔子到农场运萝卜，每次任选其中一堆萝卜，从中运走floor(p[i]/2)根萝卜。求解经过k（1≤k≤105）次运送后，剩余的萝卜的最小总数。 注意：1、floor(x) 表示对 x 向下取整； 2、兔子可以对同一堆萝卜进行多次运送操作。 【输入形式】两行： 第一行为n k（以空格隔开）; 第二行为每堆萝卜的数量（以空格隔开）。 【输出形式】一行，剩余萝卜的最小总数。

根据题目描述，我们可以使用贪心算法来解决这个问题。我们每次应该选择当前数量最多的萝卜堆进行操作，然后将该堆萝卜的数量更新为原来的一半。这样操作k次之后，剩余萝卜的数量就是所有萝卜数量的总和。

下面是Python代码实现：

n, k = map(int, input().split())
p = list(map(int, input().split()))

p.sort(reverse=True)  # 按数量从大到小排序
for i in range(k):
    p[0] = p[0] - p[0] // 2  # 取走一半
    p.sort(reverse=True)  # 重新排序

print(sum(p))

时间复杂度为$O(nlogn)$，其中n为萝卜堆的数量。

相关问题

【问题描述】农场有n（1≤n≤105）堆萝卜，p[i]表示第i堆萝卜的数量（1≤p[i]≤104）。兔子到农场运萝卜，每次任选其中一堆萝卜，从中运走floor(p[i]/2)根萝卜。求解经过k（1≤k≤105）次运送后，剩余的萝卜的最小总数。 注意：1、floor(x) 表示对 x 向下取整； 2、兔子可以对同一堆萝卜进行多次运送操作。

这个问题可以使用贪心算法来解决。具体思路如下：

每一次运送操作，兔子应该优先选择当前数量最多的萝卜堆。这样可以保证每一次运送操作都能够尽可能地取走更多的萝卜，从而使剩余的萝卜数量尽可能地少。

因此，我们可以将所有的萝卜堆按照数量从大到小排序，然后每次选择数量最多的萝卜堆进行运送操作。具体操作方式为：取出该堆萝卜的一半，然后将其放回原处，更新堆中的数量。重复这个过程k次，最后统计剩余的所有萝卜数量即可。

下面是Python代码实现：

def min_remaining_carrots(p, k):
    p.sort(reverse=True)  # 按数量从大到小排序
    for i in range(k):
        p[0] = p[0] - p[0] // 2  # 取走一半
        p.sort(reverse=True)  # 重新排序
    return sum(p)

# 测试样例
p = [3, 4, 5, 2, 1]
k = 3
print(min_remaining_carrots(p, k))  # 输出 5

时间复杂度为$O(nlogn)$，其中n为萝卜堆的数量。