MATLAB自适应核密度估计代码

以下是MATLAB的自适应核密度估计代码示例：

% 生成正态分布样本
mu = 0;
sigma = 1;
x = normrnd(mu,sigma,1000,1);

% 自适应核密度估计
[f,xi] = ksdensity(x,'NumPoints',1000);

% 绘制样本直方图及核密度估计曲线
histogram(x,'Normalization','pdf');
hold on;
plot(xi,f,'LineWidth',2);
xlabel('x');
ylabel('密度');
legend('样本直方图','核密度估计');

解释：

首先，我们生成了一个1000个样本的正态分布数据集。然后，使用MATLAB的ksdensity函数进行自适应核密度估计，其中'NumPoints'参数表示估计曲线上的点数。最后，我们通过绘制样本直方图和核密度估计曲线来可视化结果。

相关问题

MATLAB自适应核密度函数代码

以下是MATLAB的自适应核密度函数的代码：

function [f,xi] = ksdensity_adaptive(x,h0,hmin,hmax,nsplit,maxiter,tol)
% 自适应核密度函数估计
% 输入参数：
% x: 数据向量
% h0: 初始带宽
% hmin: 最小带宽
% hmax: 最大带宽
% nsplit: 分割数
% maxiter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
% 输出参数：
% f: 密度函数估计值
% xi: 密度函数估计的横坐标向量

% 初始参数
n = length(x);
lmin = log10(hmin);
lmax = log10(hmax);
lh = linspace(lmin,lmax,nsplit+1);
h = 10.^lh;
w = ones(1,length(h)+2);
w(2:end-1) = 2;
w = w/sum(w);

% 迭代计算
for iter = 1:maxiter
    f = zeros(1,n);
    for i = 1:length(h)
        f = f + w(i)*kerneldensity(x,h(i));
    end
    f = f/sum(f);
    [pk,idx] = max(f);
    h0 = h(idx);
    if pk/h0 >= tol || lh(idx+1)-lh(idx) <= tol
        break
    end
    idx1 = max(idx-1,1);
    idx2 = min(idx+1,length(h));
    lh = linspace(lh(idx1),lh(idx2),nsplit+1);
    h = 10.^lh;
    w = ones(1,length(h)+2);
    w(2:end-1) = 2;
    w = w/sum(w);
end

% 输出结果
f = f/(sum(f)*(xi(2)-xi(1)));
end

% 常规核密度函数估计
function f = kerneldensity(x,h)
n = length(x);
f = zeros(1,n);
for i = 1:n
    f = f + exp(-(x-x(i)).^2/(2*h^2))/(sqrt(2*pi)*h);
end
end

该自适应核密度函数的实现思路是通过将带宽参数分段并赋予权重，然后对每个分段的带宽参数分别计算核密度函数，最后将所有核密度函数的加权平均作为最终的密度函数估计值。在每次迭代中，通过找到当前估计密度函数的峰值位置并记录对应的带宽参数来更新下一次迭代的带宽参数范围。当估计密度函数的峰值高度与对应带宽参数的比值大于预设的收敛精度或带宽参数范围的缩小量小于预设的收敛精度时，停止迭代。

自适应核密度估计matlab

自适应核密度估计是一种无参密度估计方法，在处理不规则数据时非常有用。MATLAB中可以通过使用KDE函数来进行自适应核密度估计。

KDE函数可以根据输入数据自动选择合适的带宽大小，从而实现自适应估计。带宽大小决定了样本点的影响范围和平滑程度，过小的带宽会使得估计结果过于敏感，过大的带宽则会使得估计过分平滑化。KDE函数会基于数据的分布特征来自动确定带宽的大小，从而实现自适应核密度估计。

MATLAB中提供的KDE函数支持多种核函数，包括高斯核函数、Epanechnikov核函数等，用户可以根据自己的需求选择不同的核函数。此外，用户还可以通过参数设置来调整KDE函数的性能，比如选择最大迭代次数、设定停止准则、设置起始带宽大小等。

总之，自适应核密度估计是一种有效的无参密度估计方法，在MATLAB中也有着非常方便的实现方式。通过KDE函数的使用，用户可以快速得到数据的密度估计结果，进而用于之后的分析和数据处理。