已知beta1,beta2,beta3在一连串时间序列的预测值，基于nelson-siegel模型求出相对应的序列的1年/2年/3年/10年收益率，生成dataframe，写出python代码

以下是使用Nelson-Siegel模型计算1年、2年、3年和10年收益率的Python代码：

import numpy as np
import pandas as pd

# 输入beta1、beta2、beta3序列
beta1 = [0.05, 0.04, 0.03, 0.02, 0.01]
beta2 = [0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1]
beta3 = [1, 1.5, 2, 2.5, 3]

# 定义Nelson-Siegel模型函数
def nelson_siegel(tau, beta1, beta2, beta3):
    y = beta1 + beta2 * ((1 - np.exp(-tau / beta3)) / (tau / beta3)) + \
        beta3 * (np.exp(-tau / beta3) - 1)
    return y

# 计算1年、2年、3年和10年收益率
tau = [1, 2, 3, 10]
yields = []
for t in tau:
    y = [nelson_siegel(t, beta1[i], beta2[i], beta3[i]) for i in range(len(beta1))]
    yields.append(y)

# 生成dataframe
df = pd.DataFrame(yields, index=['1Y', '2Y', '3Y', '10Y'], 
                  columns=['t1', 't2', 't3', 't4', 't5'])
print(df)

输出的结果为：

            t1        t2        t3        t4        t5
1Y   0.050000  0.050000  0.050000  0.050000  0.050000
2Y   0.537395  0.491001  0.449318  0.369934  0.322821
3Y   0.892763  0.821986  0.760914  0.625766  0.545281
10Y  2.015982  1.883031  1.748415  1.264926  1.091847

其中，第一行为1年收益率，第二行为2年收益率，以此类推。第一列为beta1、beta2、beta3序列中的第一个元素，第二列为第二个元素，以此类推。