卷积神经网络CNN反向传播

卷积神经网络（CNN）反向传播是指在CNN训练过程中，通过计算误差反向传播来更新网络的权重参数。具体步骤如下：

1. 前向传播：将输入数据通过卷积层、池化层、全连接层等进行处理，得到输出结果。

2. 计算误差：将输出结果与真实结果进行比较，计算误差。

3. 反向传播：将误差通过网络反向传播，计算各层的误差梯度。

4. 更新参数：根据误差梯度更新网络中的权重参数，使得网络的输出结果更加接近真实结果。

具体来说，反向传播的计算可以分为两个部分：误差反向传播和权重更新。

误差反向传播：对于每个输出节点 $i$，计算其误差 $\delta_i$，即真实输出值与预测输出值的差值。对于最后一层的输出节点，误差可以直接计算得到。而对于其他层的节点，误差需要由下一层节点的误差加权求和得到。具体来说，对于第 $l$ 层的节点 $i$，其误差 $\delta_i$ 可以通过以下公式计算：

$\delta_i = f'(z_i)\sum_{j} w_{ji}\delta_j$

其中，$f'(z_i)$ 表示第 $l$ 层节点的激活函数的导数，$w_{ji}$ 表示第 $l+1$ 层节点 $j$ 到第 $l$ 层节点 $i$ 的权重。

权重更新：根据误差梯度更新网络中的权重参数。具体来说，对于第 $l+1$ 层节点 $j$ 到第 $l$ 层节点 $i$ 的权重 $w_{ji}$，可以通过以下公式进行更新：

$w_{ji} = w_{ji} - \eta \delta_j x_i$

其中，$\eta$ 表示学习率，$x_i$ 表示第 $l$ 层节点 $i$ 的输入值。

通过不断迭代更新网络的权重参数，CNN可以逐渐学习到输入数据的特征，从而实现对图像、语音等复杂数据的分类、识别等任务。