慢特征分析SFA python实现
时间: 2023-11-18 13:02:24 浏览: 112
慢特征分析(Slow Feature Analysis,SFA)是一种非监督学习方法,用于提取数据中的慢变量,即在时间上变化缓慢的特征。SFA可以应用于时间序列数据、图像序列数据等。下面是一个Python实现SFA的示例代码:
首先,需要安装NumPy和SciPy库,可以使用以下命令进行安装:
```
pip install numpy
pip install scipy
```
然后,可以使用以下代码实现SFA:
```python
import numpy as np
from scipy.signal import butter, lfilter
class SFA:
def __init__(self, n_components, tau):
self.n_components = n_components
self.tau = tau
def fit_transform(self, X):
X = np.asarray(X)
X = self._preprocess(X)
W = np.random.randn(X.shape[1], self.n_components)
for i in range(100):
Y = X.dot(W)
Y = self._normalize(Y)
dW = X.T.dot(Y) - np.diag(np.diag(Y.T.dot(Y))).dot(W)
W += 0.1 * dW
return X.dot(W)
def _preprocess(self, X):
X = self._normalize(X)
X = self._highpass(X)
X = self._delay(X)
return X
def _normalize(self, X):
X = X - X.mean(axis=0)
X = X / X.std(axis=0)
return X
def _highpass(self, X):
nyq = 0.5 * X.shape[0] / self.tau
b, a = butter(2, 0.1 / nyq, btype='highpass')
X = lfilter(b, a, X, axis=0)
return X
def _delay(self, X):
X_delayed = np.zeros_like(X)
for i in range(self.n_components):
X_delayed[:, i] = np.roll(X[:, 0], i)
return X_delayed
```
在上面的代码中,SFA类有两个参数:n_components和tau。n_components是要提取的慢变量的数量,tau是采样时间的间隔。fit_transform方法接受一个数据矩阵X,并返回提取的慢变量矩阵。
_preprocess方法对数据进行预处理,包括标准化、高通滤波和延迟。_normalize方法将数据标准化,_highpass方法使用巴特沃斯高通滤波器滤波数据,_delay方法将数据延迟,以便提取慢变量。
fit_transform方法使用随机权重矩阵W进行慢特征分析,通过反复迭代来更新W。在每次迭代中,算法将数据矩阵X乘以权重矩阵W,然后将结果标准化为Y。算法计算梯度dW,并将其添加到权重矩阵W。最后,算法将数据矩阵X乘以更新后的权重矩阵W,并返回结果矩阵。
以下是使用示例:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_swiss_roll
X, _ = make_swiss_roll(n_samples=1000)
sfa = SFA(n_components=2, tau=0.1)
Y = sfa.fit_transform(X)
plt.scatter(Y[:, 0], Y[:, 1], c=X[:, 2])
plt.colorbar()
plt.show()
```
在这个示例中,我们使用make_swiss_roll函数生成一个三维数据集X,然后使用SFA提取其慢变量,并在二维平面上绘制结果。结果显示,SFA成功地提取了数据集的慢变量,并将它们映射到二维平面上。