编写实现二维几何变换的函数，提示该函数需要变换矩阵作为参数。

以下是一个实现二维几何变换的函数，需要传入变换矩阵作为参数：

import numpy as np

def transform2D(points, matrix):
    """
    对二维点集进行变换
    
    :param points: 二维点集，每个点为一个长度为2的列表[x, y]
    :param matrix: 变换矩阵，为一个2x3的numpy数组
    :return: 变换后的二维点集
    """
    # 将二维点集转换为3xN的矩阵
    points = np.hstack((np.array(points), np.ones((len(points), 1)))).T
    # 计算变换后的矩阵
    new_points = np.dot(matrix, points)
    # 将3xN的矩阵转换为二维点集
    new_points = (new_points[:2, :] / new_points[2, :]).T
    return new_points.tolist()

该函数接受两个参数，第一个参数是需要变换的二维点集，每个点为一个长度为2的列表[x, y]；第二个参数是变换矩阵，为一个2x3的numpy数组。函数通过将二维点集转换为3xN的矩阵，然后使用变换矩阵计算出变换后的矩阵，最后将3xN的矩阵转换为二维点集返回。

相关问题

opengl利用键盘回调函数实现二维图形的几何变换源代码

好的，以下是一个简单的OpenGL程序，它可以通过键盘回调函数实现二维图形的平移、旋转和缩放变换。这个程序使用了GLUT库，你需要先安装GLUT库才能运行它。

#include <GL/glut.h> // GLUT库
#include <stdio.h>

// 窗口大小
const int WINDOW_WIDTH = 640;
const int WINDOW_HEIGHT = 480;

// 二维图形的位置和大小
GLfloat x = -0.5f;
GLfloat y = -0.5f;
GLfloat size = 0.3f;

// 二维图形的旋转角度
GLfloat angle = 0.0f;

// 键盘回调函数
void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
    switch (key)
    {
        // 向左平移
        case 'a':
            ::x -= 0.1f;
            break;

        // 向右平移
        case 'd':
            ::x += 0.1f;
            break;

        // 向下平移
        case 's':
            ::y -= 0.1f;
            break;

        // 向上平移
        case 'w':
            ::y += 0.1f;
            break;

        // 逆时针旋转
        case 'q':
            ::angle += 10.0f;
            break;

        // 顺时针旋转
        case 'e':
            ::angle -= 10.0f;
            break;

        // 放大
        case '+':
            ::size += 0.1f;
            break;

        // 缩小
        case '-':
            ::size -= 0.1f;
            break;
    }

    glutPostRedisplay();
}

// 显示回调函数
void display()
{
    // 清除颜色缓冲区和深度缓冲区
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

    // 保存当前矩阵
    glPushMatrix();

    // 平移、旋转和缩放变换
    glTranslatef(x, y, 0.0f);
    glRotatef(angle, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
    glScalef(size, size, 1.0f);

    // 绘制一个矩形
    glBegin(GL_QUADS);
    glVertex2f(0.0f, 0.0f);
    glVertex2f(0.0f, 1.0f);
    glVertex2f(1.0f, 1.0f);
    glVertex2f(1.0f, 0.0f);
    glEnd();

    // 恢复之前保存的矩阵
    glPopMatrix();

    // 交换前后缓冲区
    glutSwapBuffers();
}

// 初始化函数
void init()
{
    // 设置清屏颜色为白色
    glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 0.0f);
}

int main(int argc, char** argv)
{
    // 初始化GLUT库
    glutInit(&argc, argv);

    // 设置窗口大小和显示模式
    glutInitWindowSize(WINDOW_WIDTH, WINDOW_HEIGHT);
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH);

    // 创建窗口
    glutCreateWindow("OpenGL 2D Transform");

    // 注册回调函数
    glutDisplayFunc(display);
    glutKeyboardFunc(keyboard);

    // 初始化OpenGL
    init();

    // 进入主循环
    glutMainLoop();

    return 0;
}

这个程序使用了glTranslatef、glRotatef和glScalef函数来实现平移、旋转和缩放变换。键盘回调函数会在用户按下相应的按键时被调用，然后根据按键的不同来执行相应的变换操作。在显示回调函数中，我们先保存当前的矩阵，然后执行变换操作，并绘制一个矩形。最后，我们恢复之前保存的矩阵，并交换前后缓冲区，以显示出绘制的图形。

opengl二维几何变换

OpenGL提供了一些二维几何变换的函数，包括平移、旋转、缩放和剪切。这些函数可以通过修改模型视图矩阵来实现。

1. 平移变换：glTranslatef(x, y, z)函数可以将物体沿着x、y、z三个方向平移指定的距离。

2. 旋转变换：glRotatef(angle, x, y, z)函数可以将物体沿着指定的轴旋转指定的角度。

3. 缩放变换：glScalef(x, y, z)函数可以将物体沿着x、y、z三个方向进行缩放。

4. 剪切变换：glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)函数可以将物体进行剪切。

需要注意的是，这些变换会对所有绘制的物体产生影响，所以必须谨慎使用。同时，变换的顺序也非常重要，不同的顺序会产生不同的效果。一般来说，先缩放、再旋转、最后平移是比较常见的顺序。