求1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/34……的前n项的和。c++
时间: 2023-09-06 21:10:48 浏览: 86
您好!要计算该级数的前n项的和,可以使用循环来逐项累加。以下是使用C++编写的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
double calculateSeriesSum(int n) {
double sum = 0;
double a = 1; // 分子
double b = 1; // 分母
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a / b;
// 更新分子和分母
double temp = a;
a = b;
b = temp + b;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
std::cout << "请输入要计算的项数n:";
std::cin >> n;
double sum = calculateSeriesSum(n);
std::cout << "前" << n << "项的和为:" << sum << std::endl;
return 0;
}
```
您可以运行上述代码,并输入要计算的项数n,程序将输出前n项的和。希望对您有帮助!如果还有其他问题,请随时提问。
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求1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/34……的前n项的和。 c++
这是一个斐波那契数列的变形:分数项的分子和分母分别为相邻两项斐波那契数列中的数。
设前n项和为S,根据斐波那契数列的递推关系有:
1/1 = 1/1
1/2 = 1/2
2/3 = 1/2 + 1/3
3/5 = 2/3 + 1/5
5/8 = 3/5 + 2/8
8/13 = 5/8 + 3/13
13/21 = 8/13 + 5/21
21/34 = 13/21 + 8/34
…
可以发现,从第三项开始,每一项可以拆分为前一项和前两项的和。因此有:
S = 1/1 + 1/2 + 2/3 + 3/5 + 5/8 + 8/13 + 13/21 + 21/34 + … + F(n-1)/F(n)
S = 1/1 + 1/2 + (1/2 + 1/3) + (2/3 + 1/5) + (3/5 + 2/8) + (5/8 + 3/13) + (8/13 + 5/21) + (13/21 + 8/34) + … + F(n-1)/F(n)
S = 1 + (1/2 + 1/2) + (1/3 + 2/3) + (1/5 + 3/5) + (2/8 + 5/8) + (3/13 + 8/13) + (5/21 + 13/21) + (8/34 + 21/34) + … + (F(n-2)+F(n-1))/F(n)
S = n + F(n-1)/F(n)
其中F(n)表示第n个斐波那契数。因此,S的计算只需要知道第n个斐波那契数即可。
求1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/34……的前n项的和。C语言
可以使用循环来计算每一项的值并累加求和,以下是一种实现方式:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入项数n:");
scanf("%d", &n);
double sum = 0.0;
int a = 1, b = 1; // 初始化第一项为1/1
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += (double) a / b; // 累加每一项的值
int tmp = b;
b = a + b; // 更新下一项的分母
a = tmp; // 更新下一项的分子
}
printf("前%d项的和为%.2f\n", n, sum);
return 0;
}
```
解释一下代码:
1. 首先读入需要计算的项数n。
2. 初始化第一项为1/1,并使用循环计算每一项的值并累加到sum中。
3. 在每一轮循环中,先计算当前项的值并累加到sum中,然后更新分子和分母用于计算下一项的值。具体来说,下一项的分母是当前项的分子加上当前项的分母,下一项的分子是当前项的分母。
4. 最后输出计算结果。
PS:为了避免整数除法的问题,需要将分子强制转换为double类型再计算。