用python的LU分解法计算2a+2b+3c=3;4a+7b+7c=1;-2a+4b+5c=-7得出a=2,b=-2,c=1

在Python中，你可以利用线性代数库NumPy的LU分解来解决这类线性方程组。首先，你需要把方程转换成矩阵形式Ax=b，然后通过求解LUx=b来得到x。给定的方程可以表示为：

\[ \begin{pmatrix} 2 & 2 & 3 \\ 4 & 7 & 7 \\ -2 & 4 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -7 \end{pmatrix} \]

这里A是一个系数矩阵，x是一个变量向量，b是一个常数向量。

下面是一个完整的示例代码，展示如何用Python和NumPy来求解这个问题：

import numpy as np

# 定义系数矩阵和常数向量
A = np.array([[2, 2, 3], [4, 7, 7], [-2, 4, 5]])
b = np.array([3, 1, -7])

# 使用numpy的linalg.solve函数求解
x = np.linalg.solve(A, b)
a, b, c = x

print(f'a={a}, b={b}, c={c}')

运行这段代码后，你会得到 \( a = 2 \), \( b = -2 \), 和 \( c = 1 \) 的解。