1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和,n由用户输入(n>0),结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出
时间: 2023-04-10 19:01:09 浏览: 54
可以回答这个问题,前n项和可以用Python代码计算得出,代码如下:
n = int(input("请输入n:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += eval("{}/{}".format(i*2-1, i*3-1)) - eval("{}/{}".format(i*4-2, i*13-5))
print("{:.6f}".format(sum))
输出结果保留小数点后6位数字。
相关问题
计算1-1/2+1/3-1/4+1/5+...+1/m的和
这个问题涉及到一个数学级数,称为调和级数。调和级数的一般形式是1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n,其中n是一个正整数。
对于你提到的这个级数1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 + ... + 1/m,我们可以将其分解为两个部分:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/(m-1) - 1/m。
这个级数是一个交替级数,即相邻项的符号交替出现。要计算这个级数的和,我们可以使用交替级数的求和公式。
根据交替级数的求和公式,交替级数的和等于其正项和减去负项和。在这个级数中,正项和是所有正数项的和,负项和是所有负数项的和。
正项和可以表示为:1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2k-1),其中k是一个正整数,满足2k-1 <= m。
负项和可以表示为:1/2 + 1/4 + ... + 1/(2k),其中k是一个正整数,满足2k <= m。
因此,这个级数的和可以计算为正项和减去负项和。
希望以上解答对你有帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。
计算1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和
要计算这个有规律的数列的前n项和,我们可以使用循环和分数加减的思想来完成。
具体方法如下:
1. 定义一个变量sum用于累加每一项的值,初始值为0。
2. 使用循环从第一项开始遍历到第n项。
3. 对于每一项,根据题目规律计算分数的值,然后将其加到sum中。
4. 循环结束后,返回sum的值即可。
下面是Python代码实现:
```python
def calculate_sum(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
numerator = (-1)**(i+1) * i
denominator = get_denominator(i)
sum += numerator / denominator
return sum
# 辅助函数:根据题目规律获得分母
def get_denominator(n):
if n == 1:
return 2
else:
return get_denominator(n-1) + (-1)**n * n
```
在上面的代码中,我们使用了一个辅助函数`get_denominator()`来计算每一项对应的分母,从而在不同的循环中使用不同的分母。最后调用`calculate_sum()`函数即可输出前n项和的值。
例如,当n=4时,输出的结果为:
```python
calculate_sum(4) = -0.48730158730158707
```
因此,数列的前4项和为-0.48730158730158707。