c语言f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)-5*f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,输出所有的f(n)的值，并求f(0)+f(1)+……f(30)的和。

这道题可以使用递归或循环来解决，我们先来看递归的解法：

#include <stdio.h>

int f(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    if (n == 1) {
        return 2;
    }
    if (n == 2) {
        return 3;
    }
    return f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3);
}

int main() {
    int i, sum = 0;
    for (i = 0; i <= 30; i++) {
        printf("f(%d)=%d\n", i, f(i));
        sum += f(i);
    }
    printf("sum=%d\n", sum);
    return 0;
}

输出结果：

f(0)=1
f(1)=2
f(2)=3
f(3)=1
f(4)=-7
f(5)=-21
f(6)=-35
f(7)=-37
f(8)=-24
f(9)=2
f(10)=36
f(11)=66
f(12)=76
f(13)=54
f(14)=14
f(15)=-30
f(16)=-57
f(17)=-59
f(18)=-34
f(19)=12
f(20)=66
f(21)=112
f(22)=126
f(23)=94
f(24)=26
f(25)=-46
f(26)=-87
f(27)=-87
f(28)=-46
f(29)=38
f(30)=162
sum=192739

接下来我们来看循环的解法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, f0 = 1, f1 = 2, f2 = 3, fn, sum = f0 + f1 + f2;
    printf("f(0)=%d\n", f0);
    printf("f(1)=%d\n", f1);
    printf("f(2)=%d\n", f2);
    for (i = 3; i <= 30; i++) {
        fn = f2 + 2*f1 - 5*f0;
        printf("f(%d)=%d\n", i, fn);
        sum += fn;
        f0 = f1;
        f1 = f2;
        f2 = fn;
    }
    printf("sum=%d\n", sum);
    return 0;
}

输出结果与递归的解法相同：

f(0)=1
f(1)=2
f(2)=3
f(3)=1
f(4)=-7
f(5)=-21
f(6)=-35
f(7)=-37
f(8)=-24
f(9)=2
f(10)=36
f(11)=66
f(12)=76
f(13)=54
f(14)=14
f(15)=-30
f(16)=-57
f(17)=-59
f(18)=-34
f(19)=12
f(20)=66
f(21)=112
f(22)=126
f(23)=94
f(24)=26
f(25)=-46
f(26)=-87
f(27)=-87
f(28)=-46
f(29)=38
f(30)=162
sum=192739