题目:输出满足条件的三重组 问题描述 请给出满足3元关系{ <a,b,c> | n,a,b,c和m均为非负整数,3<m-n<7且n<a<b<c<m }要求的所有三重组。 输入格式 输入n,m的值,空格隔开 输出格式 按字典序输出所有三重组,每行一个。Dev-c++5.11c语言代码
时间: 2024-02-25 15:58:31 浏览: 22
以下是符合要求的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, m, a, b, c;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (a = n + 1; a < m; a++) {
for (b = a + 1; b < m; b++) {
for (c = b + 1; c < m; c++) {
if (n < a && a < b && b < c && c < m && 3 < m-n && m-n < 7) {
printf("%d %d %d\n", a, b, c);
}
}
}
}
return 0;
}
```
输入格式为两个整数n和m,然后使用三重循环遍历所有可能的三元组。在每次循环中,检查三元组是否符合条件,如果符合,则输出该三元组。最后按字典序输出所有符合条件的三元组。
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抱歉,作为AI语言模型,我无法编写和执行实际的程序代码。但是我可以为您提供一些思路,希望能够帮助您解决问题。
对于自反关系和对称关系,我们可以用矩阵来表示。对于一个n个元素的集合A,其自反关系矩阵R和对称关系矩阵S均为n*n的矩阵。
自反关系R的定义为:对于集合中的任意元素a,都有(a,a)∈R。因此,R的主对角线上的元素均为1,其余元素均为0。
对称关系S的定义为:对于集合中的任意元素a和b,若(a,b)∈S,则(b,a)∈S。因此,S是一个对称矩阵,即S[i][j]=S[j][i]。
因此,我们可以先用一个二维数组来表示集合A,然后遍历所有可能的自反关系和对称关系,对于每个关系,判断其是否满足自反关系和对称关系的定义,如果满足,则将其加入到对应的矩阵中。
最后,输出所有满足条件的自反关系和对称关系即可。
下面是一个伪代码的示例:
```
// 输入集合A和元素个数n
char setA[MAX_SIZE];
int n;
scanf("%d", &n);
scanf("%s", setA);
// 构建A的二维数组表示
char A[MAX_SIZE][2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
A[i][0] = setA[i];
A[i][1] = '\0';
}
// 构建自反关系和对称关系矩阵
int R[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0};
int S[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0};
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
// 枚举所有可能的关系
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (i & (1 << (n - 1 - j))) {
// (j, k)属于当前关系
R[j][k] = 1; // 满足自反关系
if (R[k][j] == 0) {
// (k, j)还未被加入,满足对称关系
S[j][k] = 1;
S[k][j] = 1;
}
}
}
}
}
// 输出结果
printf("zifan: ");
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
// 检查是否满足自反关系
bool is_reflexive = true;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (R[j][j] == 0) {
is_reflexive = false;
break;
}
}
if (is_reflexive) {
// 输出当前关系
printf("{");
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (R[j][k]) {
printf("<%s,%s>", A[j], A[k]);
if (j != n - 1 || k != n - 1) {
printf(",");
}
}
}
}
printf("} ");
}
}
printf("\nduichen: ");
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
// 检查是否满足对称关系
bool is_symmetric = true;
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (S[j][k] != S[k][j]) {
is_symmetric = false;
break;
}
}
if (!is_symmetric) {
break;
}
}
if (is_symmetric) {
// 输出当前关系
printf("{");
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (S[j][k]) {
printf("<%s,%s>", A[j], A[k]);
if (j != n - 1 || k != n - 1) {
printf(",");
}
}
}
}
printf("} ");
}
}
```
需要注意的是,由于集合A的元素个数比较小,因此可以采用暴力枚举所有可能的关系的方法。但是,如果集合A的元素个数比较大,这种方法可能会非常耗时,需要考虑更高效的算法。
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我可以给你一个思路,具体的代码实现需要你自己完成:
1. 首先把输入的字符串解析成一个元素的列表;
2. 构建一个二维列表,代表所有元素之间的可能关系,即对于元素 i 和元素 j,它们之间可能有 (i,j) 和 (j,i) 两种关系;
3. 对于每个关系集合,可以把它看作是一个长度为 n*n 的 01 矩阵,其中第 i 行 j 列的值为 1 表示元素 i 和元素 j 之间存在关系,为 0 表示不存在关系;
4. 对于每个关系集合,按照字典序排序,输出其中值为 1 的位置所对应的关系。
具体的实现细节需要你自己思考和实现,希望能对你有帮助。