1/2-3/4+5/6-7/8+9/10........-99/100 写出可运行算法
时间: 2023-10-10 21:13:42 浏览: 46
1. 定义一个变量sum,初值为0。
2. 对于每个分数,将其分子和分母分别存入两个变量numerator和denominator中。
3. 将分数转换为小数,即将分子除以分母,存入变量decimal中。
4. 将decimal加到sum中。
5. 重复步骤2-4,直到处理完所有分数。
6. 输出sum的值。
Python代码实现:
sum = 0
for i in range(1, 101):
numerator = i * 2 - 1
denominator = i * 2
decimal = numerator / denominator
sum += decimal
print(sum)
相关问题
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
这是一个数列求和的问题,可以使用 Telescoping Series 的方法来求解。将每一项拆开,得到:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
将相邻两项相减,可以发现很多项都会抵消掉,最终只剩下第一项和最后一项:
(1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/99 - 1/100)
= 1/2 + 1/12 + ... + 1/9900
= (1/2 - 1/4) + (1/4 - 1/6) + ... + (1/9900 - 1/9902)
= 1/2 - 1/9902
= 4949/9900
因此,这个数列的和为 4949/9900。
计算1-1/2+1/3-...+1/99-1/100
这个计算是一个数学级数,被称为调和级数的交替和。它的计算公式为1-1/100。
这个级数可以通过部分和的方式来计算。首先,我们将级数的前n项相加,得到部分和Sn。然后,当n趋向于无穷大时,Sn会趋向于一个特定的值。
对于这个级数,我们可以将其分为两个部分:正项和负项。正项是1/3、1/5、...、1/99,负项是-1/2、-1/4、...、-1/100。
我们可以先计算正项的部分和Sp,再计算负项的部分和Sn。最后,将Sp减去Sn,即可得到最终的结果。
具体计算过程如下:
Sp = 1/3 + 1/5 + ... + 1/99
Sn = 1/2 + 1/4 + ... + 1/100
结果 = Sp - Sn
请注意,这个级数的结果是一个无穷小量,约等于0.688172。