用mathematica绘制mises屈服面的解析图像

以下是使用Mathematica绘制Mises屈服面的代码：

ClearAll["Global`*"]

(* 定义材料属性 *)
E = 200*10^9; (* 弹性模量 *)
nu = 0.3; (* 泊松比 *)

(* 定义主应力 *)
sigma1 = 200*10^6;
sigma2 = 100*10^6;
sigma3 = 0;
theta = 45; (* 主应力方向 *)

(* 定义应力张量 *)
sigma = {{sigma1, 0, 0}, {0, sigma2, 0}, {0, 0, sigma3}};

(* 应力张量在主应力方向上的分量 *)
R = RotationMatrix[theta Degree, {0, 0, 1}];
sigma = R . sigma . Transpose[R];

(* 计算Mises应力 *)
sigma_mises = Sqrt[(sigma[[1, 1]] - sigma[[2, 2]])^2 + 
   (sigma[[2, 2]] - sigma[[3, 3]])^2 + (sigma[[3, 3]] - sigma[[1, 1]])^2]/Sqrt[2];

(* 定义应变张量 *)
strain = {{1/E, -nu/E, -nu/E}, {-nu/E, 1/E, -nu/E}, {-nu/E, -nu/E, 1/E}};

(* 计算应变张量 *)
epsilon = Inverse[strain] . sigma;

(* 计算应变能密度函数 *)
W = 1/2*epsilon . sigma;

(* 计算等应变能面 *)
ContourPlot3D[W == sigma_mises^2/2, {e1, -0.001, 0.001}, {e2, -0.001, 0.001}, {e3, -0.001, 0.001},
  ContourStyle -> Opacity[0.5], AxesLabel -> {"e1", "e2", "e3"}]

这个代码将创建一个3D图形，并计算在主应力方向上的Mises应力。然后，它使用Mathematica的ContourPlot3D函数来绘制Mises屈服面。最后，它将在图形中显示应力和应变的坐标轴标签。