X = torch.normal(0, 1, (2, 5)) X_prob = softmax(X) X_prob, X_prob.sum(1)中 X_prob, X_prob.sum(1)的含义

`X = torch.normal(0, 1, (2, 5))` 会创建一个形状为 (2, 5) 的张量，其中的元素是从均值为 0，标准差为 1 的正态分布中随机采样的。

`X_prob = softmax(X)` 会对张量 X 中的每一行进行 softmax 操作，即将每行的元素转换为概率分布。具体地，对于形状为 (m,n) 的张量 X，softmax 操作会对 X 的每一行进行如下操作：

$$
\text{softmax}(X_{i, j}) = \frac{\exp(X_{i, j})}{\sum_{k=1}^n \exp(X_{i, k})}
$$

其中 $1 \leq i \leq m$，$1 \leq j \leq n$。这个操作的结果是一个形状为 (m,n) 的张量，其中第 $i$ 行是 X 的第 $i$ 行元素做 softmax 操作后得到的概率分布。

`X_prob.sum(1)` 会对 X_prob 的第二个维度（也就是每行）进行求和操作，得到一个形状为 (m,) 的张量，其中第 $i$ 个元素是 X_prob 的第 $i$ 行元素之和。这个操作的结果是一个包含每行概率之和的向量。由于每行的元素已经做了 softmax 转换，因此这个向量的每个元素都应该接近于 1。

相关问题

X = torch.normal(0, 1, (2, 5)) X_prob = softmax(X) X_prob, X_prob.sum(1)中 X_prob的输出结果围殴什么也为1

输出结果为1是因为softmax函数的性质：将一组数值进行softmax变换后，得到的结果是一组概率值，这些概率值之和为1。因此，X_prob的输出结果中每一行的元素和都为1。可以通过以下代码验证：

import torch

X = torch.normal(0, 1, (2, 5))
X_prob = torch.softmax(X, dim=1)

print(X_prob)
print(X_prob.sum(1))

输出结果为：

tensor([[0.1269, 0.0178, 0.1744, 0.3979, 0.2829],
        [0.3810, 0.0045, 0.2675, 0.1866, 0.1603]])
tensor([1.0000, 1.0000])

X = torch.normal(0, 1, (2, 5)) X_prob = softmax(X) X_prob, X_prob.sum(1)解释每行代码含义

1. `X = torch.normal(0, 1, (2, 5))`: 这行代码创建了一个形状为 (2, 5) 的张量 X，其中每个元素都是从均值为 0，标准差为 1 的正态分布中采样得到的随机数。

2. `X_prob = softmax(X)`: 这行代码对张量 X 中的每一行应用 softmax 函数，得到一个新的张量 X_prob，其每一行都是原始行经过 softmax 函数处理后得到的概率分布。

3. `X_prob.sum(1)`: 这行代码计算了张量 X_prob 中每一行的和，得到一个形状为 (2,) 的张量，表示每一行的概率分布之和。由于 softmax 函数的性质，每一行的和都应该等于 1。