本题要求输出2到n之间的全部素数,每行输出10个。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。\n\n输入格式:\n输入在一行中给出一个长整型范围内的整数。\n\n输出格式:\n输出素数,每个
时间: 2023-05-31 08:20:08 浏览: 156
### 回答1:
数之间用一个空格隔开,每行输出10个素数。如果输出的素数不足10个,则在该行输出全部素数后换行。如果没有素数,则输出一行空行。
例如,输入23,则输出:
2 3 5 7 11 13 17 19 23
再例如,输入10,则输出:
2 3 5 7
输入格式:
输入在一行中给出一个长整型范围内的整数。
输出格式:
输出素数,每个数之间用一个空格隔开,每行输出10个素数。如果输出的素数不足10个,则在该行输出全部素数后换行。如果没有素数,则输出一行空行。
### 回答2:
题目分析:
本题要求我们输出2到n之间的全部素数,每行10个。那么我们需要写一个函数来判断一个数是否为素数,再使用一个循环遍历区间[2, n]中的每个数,判断是否为素数并进行输出。
代码实现:
首先我们需要写一个函数来判断是否为素数:
```python
def is_prime(num):
if num == 2:
return True # 2是素数
if num < 2:
return False # 1不是素数,其他数小于2也不是素数
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False # 若有因子,则不是素数
return True # 否则是素数
```
接着我们再使用一个循环来遍历区间[2, n]中的每个数,判断是否为素数并输出。我们还需要一个计数器来控制每行输出10个素数:
```python
n = int(input())
count = 0 # 计数器,控制每行输出10个素数
for i in range(2, n+1):
if is_prime(i):
count += 1 # 计数器加1
if count == 10:
print(i) # 每行输出10个素数
count = 0 # 计数器清零
else:
print(i, end=" ") # 输出素数并用空格隔开
```
完整代码如下:
```python
def is_prime(num):
if num == 2:
return True # 2是素数
if num < 2:
return False # 1不是素数,其他数小于2也不是素数
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False # 若有因子,则不是素数
return True # 否则是素数
n = int(input())
count = 0 # 计数器,控制每行输出10个素数
for i in range(2, n+1):
if is_prime(i):
count += 1 # 计数器加1
if count == 10:
print(i) # 每行输出10个素数
count = 0 # 计数器清零
else:
print(i, end=" ") # 输出素数并用空格隔开
if count != 0:
print() # 若最后一行不足10个素数,则换行
```
注意:
1. 在判断区间[2, n]中的每个数是否为素数时,我们可以使用素数筛法来优化算法,但是这里为了方便起见,直接使用了朴素方法。
2. 每行输出10个素数时,最后一行可能不足10个素数,需要特判并换行。
### 回答3:
本题要求输出给定范围内的素数,我们可以使用埃氏筛法来解决。
埃氏筛法是基于一个非常简单的事实:一个数如果不是素数,那么它的倍数也一定不是素数。因此,我们可以从2开始,将每个素数的倍数都标记成合数,以达到筛选素数的目的。具体实现可以使用一个布尔数组来表示每个数是否为素数,初始时所有数都认为是素数,然后从2开始依次枚举每个素数,将它的倍数都标记成合数,最终剩下的未被标记成合数的数就都是素数了。
以下是具体实现过程:
1. 首先输入一个长整型范围内的整数n,表示我们要输出2到n之间的所有素数。
2. 定义一个布尔型的数组isPrime,isPrime[i]表示i是否为素数,初始时所有数都认为是素数。例如,isPrime[5]表示5是否为素数。
3. 接下来我们从2开始依次枚举每个素数i,并标记它的倍数j为合数。具体操作为,从i的2倍开始,每次加上i,标记为合数,直到大于n为止。例如,当i=2时,从4开始,每次加上2,标记为合数。当i=3时,从6开始,每次加上3,标记为合数。以此类推,直到i的2倍大于n。
4. 最后遍历数组isPrime,输出所有值为true的下标i,即为素数。每输出10个换行一次。
下面是具体的代码实现:
```python
import math
# 输入n
n = int(input())
# 定义布尔数组isPrime,初始时所有数都认为是素数
isPrime = [True] * (n+1)
isPrime[0] = False
isPrime[1] = False
# 从2开始依次枚举每个素数i,并标记它的倍数j为合数
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if isPrime[i]:
j = i * 2
while j <= n:
isPrime[j] = False
j += i
# 遍历数组isPrime,输出素数
count = 0
for i in range(2, n+1):
if isPrime[i]:
print(i, end=' ')
count += 1
if count % 10 == 0:
print('')
```
以上就是本题的解题思路和代码实现。
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