使用matlab实现kN -近邻估计方法1. 利用公式kn/N/vn ，编写仿真函数； 2. 在本实验中，生成均值为0，方差为1，长度为N(N=1,16,256,10000)的一维正态随机信号。 3. 绘制再不同kN与不同N的下所获得的估计概率密度函数的曲线，并进行比较

好的，以下是Matlab代码：

% 设置参数
N = [1 16 256 10000]; % 不同的N值
K = [0.1 0.5 1 2 5]; % 不同的kN值
M = 1000; % 采样次数

% 循环生成信号并计算估计值
for i = 1:length(N)
    % 生成均值为0，方差为1的正态随机信号
    x = randn(1, N(i));
    % 计算信号的傅里叶变换
    X = fft(x);
    % 计算信号的幅度谱
    S = abs(X) .^ 2;
    % 循环计算不同kN值下的估计值
    for j = 1:length(K)
        % 计算估计值
        kn = round(K(j) * N(i));
        vn = mean(S(1:kn)) / (2 * pi / N(i));
        y = kn / N(i) / vn;
        % 采样概率密度函数
        samples = zeros(1, M);
        for k = 1:M
            sample = y + randn() / sqrt(vn);
            samples(k) = sample;
        end
        % 绘制概率密度函数曲线
        subplot(length(N), length(K), (i-1)*length(K)+j);
        histogram(samples, 'Normalization', 'pdf');
        hold on;
        x_axis = linspace(-3, 3, 100);
        y_axis = normpdf(x_axis, 0, 1);
        plot(x_axis, y_axis, 'LineWidth', 2);
        hold off;
        title(sprintf('N=%d, kN=%g', N(i), K(j)));
        xlabel('y');
        ylabel('p(y)');
        legend('estimation', 'true');
    end
end

这段代码会生成均值为0，方差为1，长度为1、16、256和10000的正态随机信号，并分别计算不同kN值下的估计概率密度函数曲线，与真实的概率密度函数曲线进行比较，并将结果绘制在子图中。每个子图的标题中包含了对应的N和kN值。其中，采样次数M设为1000，可以根据需要进行调整。在计算估计值时，我们按照公式kn/N/vn进行计算，其中vn为信号前kn个幅度值的平均值除以2*pi/N。在采样概率密度函数时，我们按照估计值y和方差vn生成随机数进行采样。