本题的要求很简单，就是求n个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数n（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出n个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。 输出格式： 输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

### 回答1：
这道题的要求是求n个有理数的和，并将结果输出为最简形式。输入中给出了n个有理数的分子和分母，保证所有数字都在长整型范围内，负数的符号出现在分子前面。输出中需要将整数部分和分数部分分开输出，分数部分要求分子小于分母，且没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

### 回答2：
题目分析：

此题求有理数之和，输入格式是以分数给出的，算法需要将分数化简，求出分子和分母，再将这些分数相加。最后对结果进行化简，化简的思路就是求分子和分母的最大公约数，用它们除以最大公约数即可。

解题思路：

可以将分数处理成同分母的形式，然后分别加起来，再化简分数即可。

我们可以用两两求解的方式来处理这些分数，设 $sum = \dfrac{a}{b}$，$a$ 为分子，$b$ 为分母。

每输入一个分数时，设这个分数为 $\dfrac{x}{y}$，$x$ 为新输入的分子，$y$ 为新输入的分母。那么整理 $sum + \dfrac{x}{y}$，计算过程为 $sum = \dfrac{a}{b}$，则

$$
sum + \dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b} + \dfrac{x}{y} = \dfrac{a \cdot y + x \cdot b}{b \cdot y}
$$

以此类推，直到所有输入分数都处理完毕。最后化简分数的过程为：求出分子与分母的最大公约数 $gcd$，用分子与分母分别除以 $gcd$。

代码实现：

### 回答3：
题目的要求很简单，就是要求我们计算输入的n个有理数的和，并输出最简分数形式的结果。

首先需要将输入的有理数相加，这需要先将每一个有理数的分母通分，然后将它们的分子相加，最后将得到的和分母化简即可。

具体操作如下：

1. 读入n
2. 读入n个有理数，将它们分别表示成分子和分母两个long long类型的变量
3. 将所有输入的有理数的分母求最小公倍数，得到通分的分母
4. 将每个分子乘以通分的分母/原分母，然后相加，得到分子的和
5. 将得到的分子分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数

下面给出具体代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b)
{
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    long long lcm = 1;  // 通分的分母
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        long long a, b;
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);

        // 求最小公倍数
        lcm = lcm / gcd(lcm, b) * b;

        // 将每个分子乘以通分的分母/原分母
        a *= lcm / b;
        // 相加得到分子的和
        lcm = gcd(lcm, a) * (lcm / gcd(lcm, a)) + abs(a);
    }

    // 求最简分数
    long long GCD = gcd(lcm, abs(lcm));  // 分子分母的最大公约数
    lcm /= GCD;
    long long numerator = lcm < 0 ? -lcm : lcm;
    long long denominator = gcd(lcm, abs(lcm));
    if (numerator >= denominator)
    {
        printf("%lld", numerator / denominator);
        numerator %= denominator;
        if (numerator != 0)
        {
            printf(" ");
        }
    }
    if (numerator != 0)
    {
        printf("%lld/%lld", numerator, denominator);
    }
    if (numerator == 0)
    {
        printf("0");
    }

    return 0;
}

时间复杂度：假设输入的每个有理数的分母都在long long的取值范围之内，则通分的分母最大为n!*10^18，求最小公倍数的时间复杂度为O(n^2 * log(n * 10^18))，而求最大公约数和带符号取余数的时间复杂度是常数级别的，因此总的时间复杂度为O(n^2 * log(n * 10^18))。

空间复杂度：除了读入的n和每个数字的分子和分母，其他的变量都是常数级别的，因此总的空间复杂度为O(n)。