写一个用到flux.train函数的简单例子

假设我们有一个简单的线性回归模型，我们要使用Flux库来训练它。我们可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个模型：

using Flux

model = Chain(Dense(1, 10, sigmoid),
              Dense(10, 1))

这个模型有两个层，一个输入层和一个输出层。输入层有1个神经元，输出层有1个神经元，中间有10个神经元，并且使用Sigmoid激活函数。

2. 创建一些数据：

x = rand(100, 1)
y = 2x .+ 0.5 .+ randn(100, 1) * 0.1

这里我们生成了100个数据点，每个数据点有1个特征和1个标签。数据点的生成方式是 $y = 2x + 0.5 + \epsilon$，其中 $\epsilon$ 是一个标准差为0.1的高斯噪声。

3. 定义损失函数：

loss(x, y) = Flux.mse(model(x), y)

这里我们使用均方误差（MSE）作为损失函数。

4. 定义优化器：

opt = Descent(0.1)

这里我们使用梯度下降法作为优化器，学习率为0.1。

5. 训练模型：

for i in 1:100
  Flux.train!(loss, Flux.params(model), [(x, y)], opt)
end

这里我们训练了100次。在每一次迭代中，我们使用Flux.train!函数来更新模型的权重和偏差。Flux.params函数用于获取模型的参数，[(x,y)]是训练数据的元组列表。

完整代码如下：

using Flux

model = Chain(Dense(1, 10, sigmoid),
              Dense(10, 1))

x = rand(100, 1)
y = 2x .+ 0.5 .+ randn(100, 1) * 0.1

loss(x, y) = Flux.mse(model(x), y)
opt = Descent(0.1)

for i in 1:100
  Flux.train!(loss, Flux.params(model), [(x, y)], opt)
end