利用matlab导入一幅灰度图像，并将该图像中50%像素的灰度值置为0。设计一种算法以恢复缺失的这些像素（也就是，恢复20%的被置为0的像素的灰度值），给出算法的matlab代码以及基本思路

基本思路：

1. 读取灰度图像并将其转换为矩阵形式
2. 将50%的像素的灰度值置为0
3. 使用邻域像素的平均值来估计缺失的像素的灰度值
4. 将估计的灰度值赋给缺失的像素
5. 显示恢复后的图像

Matlab代码：

% 读取灰度图像
img = imread('image.jpg');
% 将图像转换为矩阵形式
img_matrix = double(img);
% 计算矩阵的大小
[row, col] = size(img_matrix);
% 将50%的像素的灰度值置为0
for i = 1:row
    for j = 1:col
        if rand < 0.5
            img_matrix(i, j) = 0;
        end
    end
end
% 估计缺失的像素的灰度值
for i = 2:row-1
    for j = 2:col-1
        if img_matrix(i, j) == 0
            img_matrix(i, j) = (img_matrix(i-1,j)+img_matrix(i+1,j)+img_matrix(i,j-1)+img_matrix(i,j+1))/4;
        end
    end
end
% 将矩阵转换回图像形式
img_recover = uint8(img_matrix);
% 显示恢复后的图像
imshow(img_recover);

在这个算法中，我们使用了邻域像素的平均值来估计缺失的像素的灰度值。具体地说，对于每个缺失的像素，我们计算其上、下、左、右四个邻域像素的平均灰度值，并将其赋值给缺失的像素。最终，我们得到了恢复20%的被置为0的像素的灰度值的图像。