在波士顿房价预测问题中，请你使用线性回归模型预测房价，并使用梯度下降算法来优化线性回归模型的参数

好的，以下是使用梯度下降算法来优化线性回归模型参数的示例代码：

# 导入所需的库
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 加载波士顿房价数据集
boston = load_boston()

# 划分特征和标签
X = boston.data
y = boston.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 添加偏置项
X_train = np.c_[np.ones(X_train.shape[0]), X_train]
X_test = np.c_[np.ones(X_test.shape[0]), X_test]

# 初始化参数
theta = np.zeros(X_train.shape[1])

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(X, y, theta, learning_rate, num_iterations):
    m = len(y)
    history = []  # 用于保存每次迭代的损失函数值
    
    for iteration in range(num_iterations):
        # 计算预测值和误差
        y_pred = np.dot(X, theta)
        error = y_pred - y
        
        # 更新参数
        gradient = (1/m) * np.dot(X.T, error)
        theta = theta - learning_rate * gradient
        
        # 计算损失函数值并保存
        cost = mean_squared_error(y, y_pred)
        history.append(cost)
        
    return theta, history

# 设置超参数
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000

# 使用梯度下降优化参数
theta_optimized, history = gradient_descent(X_train, y_train, theta, learning_rate, num_iterations)

# 在测试集上进行预测
y_pred = np.dot(X_test, theta_optimized)

# 计算均方误差
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print("均方误差：", mse)

这段代码首先加载了波士顿房价数据集，并将特征和标签进行划分。然后，添加偏置项（常数项）到特征矩阵中，并初始化模型参数。接下来，定义了梯度下降函数，其中根据预测值和真实值计算误差，然后根据误差更新参数，并计算损失函数值。在主程序中，设置了学习率和迭代次数，并调用梯度下降函数来优化参数。最后，使用优化后的参数在测试集上进行预测，并计算均方误差作为评估指标。