实现Apriori算法

Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，用于挖掘数据集中的频繁项集和关联规则。下面是Apriori算法的实现步骤：

1. 定义支持度和置信度的阈值，支持度表示项集出现的频率，置信度表示规则的可信程度。
2. 构建初始候选集C1，即每个项单独成为一个候选项集。
3. 根据C1和支持度阈值得到L1，即频繁1项集，其中每个项集的支持度大于等于支持度阈值。
4. 根据L1生成候选集C2，即由L1中的项集两两组合得到的二元组候选项集。
5. 根据C2和支持度阈值得到L2，即频繁2项集。
6. 根据L2生成候选集C3，即由L2中的项集两两组合得到的三元组候选项集。
7. 根据C3和支持度阈值得到L3，即频繁3项集。
8. 重复上述步骤，直到无法生成更多的候选项集。
9. 根据频繁项集L，生成关联规则，并计算置信度，保留置信度大于等于置信度阈值的规则。

下面是Apriori算法的Python实现代码：

def loadDataSet():
    # 加载数据集
    return [[1,3,4],[2,3,5],[1,2,3,5],[2,5]]

def createC1(dataSet):
    # 构建初始候选项集
    C1 = []
    for transaction in dataSet:
        for item in transaction:
            if not [item] in C1:
                C1.append([item])
    C1.sort()
    return list(map(frozenset, C1))

def scanD(D, Ck, minSupport):
    # 计算支持度
    ssCnt = {}
    for tid in D:
        for can in Ck:
            if can.issubset(tid):
                if not can in ssCnt:
                    ssCnt[can] = 1
                else: 
                    ssCnt[can] += 1
    numItems = float(len(D))
    retList = []
    supportData = {}
    for key in ssCnt:
        support = ssCnt[key] / numItems
        if support >= minSupport:
            retList.insert(0, key)
        supportData[key] = support
    return retList, supportData

def aprioriGen(Lk, k):
    # 生成候选项集
    retList = []
    lenLk = len(Lk)
    for i in range(lenLk):
        for j in range(i+1, lenLk):
            L1 = list(Lk[i])[:k-2]; L2 = list(Lk[j])[:k-2]
            L1.sort(); L2.sort()
            if L1 == L2:
                retList.append(Lk[i] | Lk[j])
    return retList

def apriori(dataSet, minSupport=0.5):
    # Apriori算法主函数
    C1 = createC1(dataSet)
    D = list(map(set, dataSet))
    L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport)
    L = [L1]
    k = 2
    while len(L[k-2]) > 0:
        Ck = aprioriGen(L[k-2], k)
        Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)
        supportData.update(supK)
        L.append(Lk)
        k += 1
    return L, supportData

def generateRules(L, supportData, minConf=0.7):
    # 生成关联规则
    bigRuleList = []
    for i in range(1, len(L)):
        for freqSet in L[i]:
            H1 = [frozenset([item]) for item in freqSet]
            if i > 1:
                rulesFromConseq(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
            else:
                calcConf(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
    return bigRuleList

def calcConf(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    # 计算置信度
    prunedH = []
    for conseq in H:
        conf = supportData[freqSet] / supportData[freqSet-conseq]
        if conf >= minConf:
            print(freqSet-conseq, '-->', conseq, 'conf:', conf)
            brl.append((freqSet-conseq, conseq, conf))
            prunedH.append(conseq)
    return prunedH

def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    # 生成候选规则集
    m = len(H[0])
    if len(freqSet) > (m + 1):
        Hmp1 = aprioriGen(H, m+1)
        Hmp1 = calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)
        if len(Hmp1) > 1:
            rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)

以上代码实现了Apriori算法的主要功能，可以在Python环境下直接运行。需要注意的是，由于Apriori算法的时间复杂度较高，对于大规模数据集可能需要较长时间的运行。