二叉树前序后序中序排列区别
时间: 2023-08-08 18:10:14 浏览: 50
二叉树的前序、中序、后序遍历是指以根节点为基准,按照某一顺序遍历二叉树并输出节点值的过程。它们的区别在于访问根节点的时机和顺序不同。
- 前序遍历:先访问根节点,然后按照前序遍历的顺序递归访问左子树和右子树,即 根-左-右 的顺序。
- 中序遍历:先按照中序遍历的顺序递归访问左子树,然后访问根节点,最后按照中序遍历的顺序递归访问右子树,即 左-根-右 的顺序。
- 后序遍历:先按照后序遍历的顺序递归访问左子树和右子树,然后访问根节点,即 左-右-根 的顺序。
以一个二叉树为例:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
```
它的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果分别为:
- 前序遍历:A B D E C F G
- 中序遍历:D B E A F C G
- 后序遍历:D E B F G C A
可以看出,三种遍历方式输出的结果不同,但它们都能遍历完整个二叉树。在实际应用中,根据需要选择不同的遍历方式,以满足具体的需求。
相关问题
第六章 树和二叉树作业
1. 什么是二叉树?
二叉树是一种树形数据结构,其中每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。
2. 什么是二叉搜索树?
二叉搜索树是一种特殊的二叉树,其中左子节点的值小于等于父节点的值,右子节点的值大于等于父节点的值。
3. 什么是完全二叉树?
完全二叉树是一种特殊的二叉树,除了最后一层外,每一层都必须填满,且最后一层从左到右依次填入节点。
4. 什么是平衡二叉树?
平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树,其左右子树高度差不超过1。
5. 什么是二叉树的遍历?
二叉树的遍历是指按照某种顺序依次访问二叉树中的每个节点,常见的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
6. 什么是二叉树的前序遍历?
二叉树的前序遍历是指按照根节点、左子树、右子树的顺序依次访问二叉树中的每个节点。
7. 什么是二叉树的中序遍历?
二叉树的中序遍历是指按照左子树、根节点、右子树的顺序依次访问二叉树中的每个节点。
8. 什么是二叉树的后序遍历?
二叉树的后序遍历是指按照左子树、右子树、根节点的顺序依次访问二叉树中的每个节点。
9. 什么是二叉树的层序遍历?
二叉树的层序遍历是指按照从上到下、从左到右的顺序依次访问二叉树中的每个节点。
10. 如何判断一个二叉树是否为二叉搜索树?
可以通过中序遍历得到二叉树中所有节点的值,然后判断这些值是否按照升序排列即可判断是否为二叉搜索树。
二叉树遍历分为两大类
二叉树遍历可以分为两大类:深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历(Depth-First Traversal)是一种先访问根节点,然后递归地访问左子树和右子树的遍历方式。深度优先遍历又可以分为前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。
1. 前序遍历(Preorder Traversal):先访问根节点,然后递归地访问左子树和右子树。在二叉搜索树中,前序遍历的结果是按照节点的值从小到大排列的。
2. 中序遍历(Inorder Traversal):先递归地访问左子树,然后访问根节点,最后递归地访问右子树。在二叉搜索树中,中序遍历的结果是按照节点的值从小到大排列的。
3. 后序遍历(Postorder Traversal):先递归地访问左子树和右子树,最后访问根节点。在二叉搜索树中,后序遍历的结果是按照节点的值从小到大排列的。
广度优先遍历(Breadth-First Traversal),也称为层次遍历,是一种逐层访问树节点的遍历方式。从根节点开始,按照从上到下、从左到右的顺序依次访问每个节点。