对于给定的给定r=166.3值(阵发性混沌),运用计算机研究洛伦兹系统的动力学。假设σ=10,b=3/8。在该参数下,绘制x(t),y(t)以及x-z的图像。
时间: 2024-02-24 11:58:27 浏览: 74
好的,根据您提供的信息,我可以为您提供Python代码来绘制洛伦兹系统的动力学图像。请确保您已经安装了`numpy`和`matplotlib`库,然后可以尝试以下代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义常数
sigma = 10
b = 3/8
r = 166.3
# 定义初始条件
x0, y0, z0 = 1, 1, 1
# 定义时间步长和计算次数
dt = 0.01
n = 10000
# 定义洛伦兹系统的微分方程
def lorenz(x, y, z):
dx_dt = sigma*(y - x)
dy_dt = r*x - y - x*z
dz_dt = x*y - b*z
return dx_dt, dy_dt, dz_dt
# 使用欧拉方法求解微分方程
x, y, z = np.zeros(n), np.zeros(n), np.zeros(n)
x[0], y[0], z[0] = x0, y0, z0
for i in range(1, n):
dx_dt, dy_dt, dz_dt = lorenz(x[i-1], y[i-1], z[i-1])
x[i] = x[i-1] + dx_dt * dt
y[i] = y[i-1] + dy_dt * dt
z[i] = z[i-1] + dz_dt * dt
# 绘制x(t), y(t)和x-z图像
fig = plt.figure(figsize=(12,4))
ax1 = fig.add_subplot(131)
ax2 = fig.add_subplot(132)
ax3 = fig.add_subplot(133)
ax1.plot(x, 'r', label='x')
ax1.plot(y, 'b', label='y')
ax1.legend()
ax2.plot(x, z, 'g')
ax2.set_xlabel('x')
ax2.set_ylabel('z')
ax3.plot(y, z, 'm')
ax3.set_xlabel('y')
ax3.set_ylabel('z')
plt.show()
```
这段代码将绘制x(t), y(t)和x-z的图像,其中x(t)和y(t)的图像位于左侧,x-z图像位于右侧。您可以通过改变r的值来观察洛伦兹系统的不同行为。
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