matlab模拟高斯光束场强分布代码

下面是一个简单的 Matlab 代码示例，用于模拟高斯光束的场强分布：

% 定义光束参数
wavelength = 632.8e-9; % 波长
w0 = 1e-3; % 光斑半径
z0 = pi*w0^2/wavelength; % 光束腰
z = 0:0.1*z0:10*z0; % 传输距离

% 计算高斯光束的场强分布
r = 0:0.1*w0:10*w0; % 横向坐标
[R, Z] = meshgrid(r, z); % 构建网格
wz = w0*sqrt(1+(Z/z0).^2); % 计算每个位置的光斑半径
phi = atan(Z/z0); % 计算相位
E = exp(-R.^2./wz.^2).*exp(-1i*k*Z).*exp(1i*phi); % 计算场强

% 绘制场强图像
figure;
imagesc(r, z, abs(E).^2);
xlabel('横向坐标');
ylabel('传输距离');
title('高斯光束场强分布');

这段代码中，我们首先定义了高斯光束的参数，包括波长、光斑半径和光束腰等。然后，我们使用 meshgrid 函数生成了一个网格，用于计算每个位置的光斑半径和相位。最后，我们利用高斯光束的公式计算了每个位置的场强，并使用 imagesc 函数将场强分布绘制出来。

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要考虑更多的因素，如非线性效应、衍射效应等。同时，还需要根据具体的需求和算法进行修改和优化。

相关问题

MATLAB模拟光束

### 使用 MATLAB 实现光束传播仿真的方法

#### 1. 高斯光束的定义与初始化
为了在 MATLAB 中实现光束传播仿真，首先要定义高斯光束。这可以通过创建一个函数来完成，在该函数中指定波长、腰斑半径和其他必要的参数。

function [E] = gaussianBeam(x, y, z, lambda, w0)
    k = 2 * pi / lambda; % 波数
    r_squared = x.^2 + y.^2;
    R_z = z + (z^2 + (pi*w0^2/lambda)^2)^(1/2); % 轴向位置处的曲率半径
    w_z = w0 * sqrt(1 + ((lambda*z)/(pi*w0^2))^2); % 腰斑尺寸随距离变化
    E = exp(-r_squared ./ (w_z^2)) .* exp(-(1i*k*r_squared)./(2*R_z)); % 场强表达式
end

此部分代码用于构建初始条件下的高斯光束场分布[^2]。

#### 2. 自由空间中的光束传播算法
对于自由空间内的线性介质而言，可以采用角谱法或分步傅里叶变换法来进行数值计算。这里展示的是基于快速傅立叶变换（FFT）的方法：

function [U_out] = propagate(U_in, dz, dx, dy, wavelength)
    N_x = length(dx);
    N_y = length(dy);

    dfx = 1 / (N_x * mean(diff(dx)));
    dfy = 1 / (N_y * mean(diff(dy)));

    fx = (-N_x/2:N_x/2-1)' * dfx;
    fy = (-N_y/2:N_y/2-1)' * dfy;

    [FX,FY] = meshgrid(fx,fy);

    H = exp((-1j*pi*wavelength*dz)*((FX).^2+(FY).^2));

    U_fft = fftshift(fft2(ifftshift(U_in)));
    U_out = ifftshift(ifft2(fftshift(H.*U_fft)));
end

上述程序实现了给定输入平面内电场分布 `U_in` 经过一段长度为 `dz` 的无损均匀介质后的输出场分布 `U_out` 计算过程[^1]。

#### 3. 可视化结果
最后一步是对所得数据进行可视化处理以便直观理解物理现象。下面是一个简单的例子用来绘制不同截面上的强度分布图像：

[X,Y] = meshgrid(linspace(-5*beamWaist,5*beamWaist,N), linspace(-5*beamWaist,5*beamWaist,N));
Z_positions = linspace(startPosition,endPosition,numSteps);

for i=1:length(Z_positions)
    fieldAtZ_i = gaussianBeam(X, Y, Z_positions(i), wavelength, beamWaist);
    
    figure();
    surf(X, Y, abs(fieldAtZ_i).^2);
    shading interp;
    xlabel('X axis');
    ylabel('Y axis');
    title(['Intensity distribution at ', num2str(Z_positions(i)), ' m']);
end

这段脚本会生成一系列代表各个纵向切片上光强模式的三维表面图[^3]。

高斯光束曲线 matlab

### 使用Matlab绘制高斯光束曲线

为了在Matlab中实现高斯光束的可视化，可以采用以下方法来定义并绘图。首先，需要理解高斯光束的基本表达式：

\[ E(r,z)=E_0\frac{w_0}{w(z)}e^{-r^2/w(z)^2} \]

这里 \( w(z) = w_0\sqrt{1+(z/z_R)^2} \)，\( z_R=\pi w_0^2/\lambda \) 是瑞利长度，而 \( r \) 表示径向距离。

下面是一个简单的例子展示如何利用上述公式在Matlab中创建和显示二维横截面图像[^2]。

% 参数设定
lambda = 632.8e-9; % 波长 (HeNe laser, red light)
w0 = 1e-3;        % 腰宽 at waist position
Zr = pi * w0^2 / lambda; % Rayleigh range
xmax = 5*w0;
ymax = xmax;

[x,y] = meshgrid(linspace(-xmax,xmax,200), linspace(-ymax,ymax,200));
R = sqrt(x.^2+y.^2);

% 计算不同位置处的强度分布
I = exp(-(R./w0).^2); 

figure;
imagesc([-xmax xmax],[-ymax ymax], I);
axis equal tight;
colorbar;
title('Gaussian Beam Intensity Distribution');
xlabel('X-axis Distance from Center (\mu m)');
ylabel('Y-axis Distance from Center (\mu m)');

这段代码构建了一个理想化的基模（TEM₀₀）高斯光束，并展示了其在一个平面上的空间强度分布情况。通过调整变量 `w0` 和其他参数，能够改变所生成图形的具体特征以适应不同的应用场景需求[^1]。

对于更复杂的场景，比如考虑沿轴线方向的变化，则需引入额外维度并对整个三维空间内的场强变化进行建模；而对于特定类型的模式如拉盖尔-高斯光束，则应依据相应的数学形式修改计算逻辑[^3]。