C# 绘制正态分布效果图

以下是使用 C# 绘制正态分布效果图的示例代码：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;

namespace NormalDistribution
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
        {
            int width = this.ClientSize.Width;
            int height = this.ClientSize.Height;
            double mu = 0; // 均值
            double sigma = 1; // 标准差
            double x, y, px, py, dx;
            double[] p = new double[width];
            double maxp = 0;

            // 计算每个像素点上的概率密度值
            for (int i = 0; i < width; i++)
            {
                x = (double)i / width * 10 - 5; // 将像素点映射到 [-5, 5] 区间上
                y = Math.Exp(-(x - mu) * (x - mu) / (2 * sigma * sigma)) / (sigma * Math.Sqrt(2 * Math.PI));
                p[i] = y;
                if (y > maxp)
                    maxp = y;
            }

            // 将概率密度值转换为像素点坐标
            for (int i = 0; i < width; i++)
            {
                px = (double)i / width * width;
                py = (1 - p[i] / maxp) * height;
                if (i == 0)
                    e.Graphics.MoveTo((int)px, (int)py);
                else
                {
                    dx = Math.Abs(px - p[i - 1]);
                    if (dx > 1)
                        e.Graphics.MoveTo((int)px, (int)py);
                    else
                        e.Graphics.LineTo((int)px, (int)py);
                }
            }
        }
    }
}

在窗体的 `Paint` 事件中绘制正态分布曲线，使用 `Graphics` 对象的 `MoveTo` 和 `LineTo` 方法绘制曲线。具体步骤如下：

1. 计算每个像素点上的概率密度值，这里假设均值为 0，标准差为 1；
2. 将概率密度值转换为像素点坐标，将像素点映射到 [-5, 5] 区间上；
3. 使用 `MoveTo` 和 `LineTo` 方法绘制曲线。

需要注意的是，因为正态分布曲线在中心附近概率密度值较大，而在两侧概率密度值较小，所以需要将概率密度值转换为像素点坐标时，使用 `(1 - p[i] / maxp)` 计算纵坐标，使得曲线在中心附近较高，两侧较低。