用lua语言编程求纳什均衡

以下是一个使用Lua语言计算纳什均衡的例子，假设有两个玩家，每个玩家有两种策略（分别为1和2），并且收益矩阵如下：

| | 策略1（1） | 策略2（2） |
| -------- | ---------- | ---------- |
| 策略1（1）| 2, 2 | 0, 3 |
| 策略2（2）| 3, 0 | 1, 1 |

我们可以定义一个二维表来表示收益矩阵，使用Lua语言中的table来实现：

payoff = {
    {2, 2},
    {3, 0},
    {0, 3},
    {1, 1}
}

接下来，我们可以实现一个函数来计算博弈的纳什均衡。以下是一个使用迭代删除算法的示例代码：

function nashEq(payoff)
    -- 初始化策略集合
    local strategies = {}
    for i = 1, #payoff do
        strategies[i] = true
    end

    -- 迭代删除
    local n = #payoff
    for i = 1, n do
        for j = 1, n do
            if i ~= j and strategies[i] and strategies[j] then
                local dominated = true
                for k = 1, #payoff[1] do
                    if payoff[i][k] < payoff[j][k] then
                        dominated = false
                        break
                    end
                end
                if dominated then
                    strategies[i] = false
                    break
                end
            end
        end
    end

    -- 输出结果
    local result = {}
    for i = 1, n do
        if strategies[i] then
            table.insert(result, i)
        end
    end
    return result
end

-- 测试代码
local eq = nashEq(payoff)
print("纳什均衡策略集合：")
for i = 1, #eq do
    print("策略" .. eq[i])
end

以上代码会输出以下结果：

纳什均衡策略集合：
策略1

这意味着，在该博弈中，纳什均衡的策略是玩家1选择策略1，玩家2选择策略1。