给出一个仅由英文符号“(”和“)”构成的括号序列，求出满足要求的非空子串数量。（注意子串和子序列的区别，子串要求是连续的一段而子序列不一定要求是连续的） 满足要求的括号序列：可以构成匹配的括号序列，即一个"("能唯一匹配一个 ")"，但是一对匹配的 "("必须出现在")"之前。

### 回答1：
这是一个经典的算法问题，可以使用栈来解决。

首先，我们可以遍历整个括号序列，用一个栈来记录当前未匹配的左括号的位置。当遇到一个右括号时，如果栈顶元素是左括号，则说明这是一对匹配的括号，可以将栈顶元素弹出，此时栈中剩余的元素都是未匹配的左括号。

接下来，我们可以从栈底开始遍历栈中的元素，对于每一个未匹配的左括号，我们可以计算以它为左端点的合法子串数量。具体地，我们从当前位置开始向后遍历，用一个变量记录当前左括号的数量。每当遇到一个左括号时，将计数器加1；每当遇到一个右括号时，将计数器减1。如果计数器减到0，说明当前左括号之后的所有括号都可以与这个左括号匹配，所以以这个左括号为左端点的所有子串都是合法的。

最后，我们将所有合法子串的数量相加，就是答案。

以下是Python代码实现：

def count_valid_substrings(s):
    stack = []
    for i, c in enumerate(s):
        if c == "(":
            stack.append(i)
        elif stack and s[stack[-1]] == "(":
            stack.pop()
    
    result = 0
    for i in range(len(stack)):
        j = i + 1
        count = 1
        while j < len(stack) and stack[j] == stack[j-1] + 1:
            j += 1
            count += 1
        result += count
    return result

该算法的时间复杂度是$O(n)$，其中$n$是括号序列的长度。

### 回答2：
给出一个仅由英文符号“(”和“)”构成的括号序列，求出满足要求的非空子串数量。

假设括号序列为S，其中长度为n。

我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。

首先，定义一个长度为n的数组dp，其中dp[i]表示以符号S[i]结尾的满足要求的子串数量。

我们可以根据不同的情况分别进行讨论：

1. 如果S[i]是'('，那么以它结尾的子串一定不满足要求，所以dp[i] = 0。

2. 如果S[i]是')'，那么它必须与之前某个位置的'('匹配，假设该位置为j，那么以S[i]结尾的子串数量为dp[i] = dp[j-2] + 2，其中dp[j-2]表示S[j-1]和S[i]之间的满足要求的子串数量，+2表示新增的两个字符'('和')'。

综上所述，我们可以得到状态转移方程：

dp[i] = dp[i-2] + 2，如果S[i] = ')'且S[i-1] = '('。

最后，我们遍历括号序列S并更新dp数组，找出dp数组中的最大值即为所求的满足要求的非空子串数量。

需要注意的是，括号序列中的第一个字符一定不能是')'，否则无法构成任何满足要求的子串，所以只需考虑从第二个字符开始的子串。

总结一下，求解满足要求的括号序列的非空子串数量的思路如下：

1. 定义一个长度为n的数组dp，其中dp[i]表示以符号S[i]结尾的满足要求的子串数量。

2. 遍历括号序列S，根据状态转移方程更新dp数组。

3. 找出dp数组中的最大值，即为所求的满足要求的非空子串数量。

以上是基本的思路和解法，希望能对您有所帮助。

### 回答3：
给定一个仅由英文符号“(”和“)”构成的括号序列，要求计算满足条件的非空子串数量。条件是：在序列中，每个 "(" 能找到与其匹配的 ")"，但是一对匹配的 "(" 必须出现在 ")" 之前。

假设给定的括号序列为S。我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

首先，我们定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示以S[i]为结尾的满足条件的子串数量。

接下来，我们开始遍历括号序列S。对于每个位置i，有以下两种情况：

1. 如果S[i]是一个右括号")"，则需要找到与其匹配的最近的左括号"("。假设与S[i]匹配的左括号的位置为j，则从j到i组成的子串满足条件。因此，dp[i]的值等于dp[j-1]，即以j-1结尾的满足条件的子串数量。
2. 如果S[i]是一个左括号"("，则该左括号无法与任何右括号匹配，因此dp[i]的值为0。

在遍历每个位置i时，我们需要同时更新dp[i]的值。遍历结束后，我们可以得到满足条件的非空子串数量的总和，即dp数组中所有元素的和。

最后，返回满足条件的非空子串数量的总和。

具体的实现流程如下所示：

1. 初始化一个长度为n的一维数组dp，所有元素初始化为0。
2. 遍历括号序列S，对于每个位置i：
- 如果S[i]是一个右括号")"，则找到与其匹配的最近的左括号"("的位置j，并更新dp[i]的值为dp[j-1]。
- 更新满足条件的非空子串数量的总和，即将dp[i]加到总和中。
3. 返回满足条件的非空子串数量的总和作为结果。

以上就是求解满足条件的非空子串数量的思路和实现方法。通过动态规划，我们可以高效地求解这个问题。