fopid在simulink中如何搭建，附上图片和详细搭建过程

FOPID（Fractional Order PID）是一种基于分数阶微积分的PID控制器，可以更好地适应一些非线性、时变或非整数阶系统的控制。在Simulink中搭建FOPID控制器需要使用S函数或MATLAB函数进行编程实现。以下是一个基本的FOPID控制器的搭建步骤：

1. 创建一个新的Simulink模型，在模型中添加一个PID Controller块，双击打开该块的参数设置界面。
2. 在PID Controller参数设置界面中，将Controller Type设置为Custom，然后单击Edit按钮。
3. 在Custom Controller Parameters设置界面中，选择S函数或MATLAB函数作为Controller Algorithm，然后单击Edit按钮进入编辑界面。
4. 在S函数或MATLAB函数的编辑界面中，编写FOPID控制器的控制算法代码。根据FOPID控制器的数学模型，可以将其表示为一个差分方程或微分方程，然后使用Simulink提供的数学运算模块进行实现。具体的代码实现可以参考下面的示例：

function u = fopid_controller(t, e, de, i, di)
% FOPID Controller Implementation
% t: time
% e: error signal
% de: derivative of error signal
% i: integral of error signal
% di: derivative of integral of error signal

% FOPID Parameters
Kp = 1;  % Proportional Gain
Ki = 1;  % Integral Gain
Kd = 1;  % Derivative Gain
lambda = 0.5;  % Fractional Order
gamma = 0.5;  % Filter Parameter

% FOPID Controller Equation
u = Kp * (e + Ki * i + Kd * (gamma * de + (1 - gamma) * lambda * i^(lambda - 1) * di));
end

5. 完成FOPID控制器的代码编写后，保存并关闭编辑界面，返回Custom Controller Parameters设置界面。
6. 在Custom Controller Parameters设置界面中，输入FOPID控制器的采样时间Ts和控制器的初始值，然后单击OK按钮保存设置。
7. 返回PID Controller参数设置界面，确认设置无误后，单击Apply和OK按钮保存并关闭。

下面是一个示例模型的实现，其中使用MATLAB函数作为FOPID控制器的控制算法：


在MATLAB函数的编辑界面中，输入以下代码：

function u = fopid_controller(t, e, de, i, di)
% FOPID Controller Implementation
% t: time
% e: error signal
% de: derivative of error signal
% i: integral of error signal
% di: derivative of integral of error signal

% FOPID Parameters
Kp = 1;  % Proportional Gain
Ki = 1;  % Integral Gain
Kd = 1;  % Derivative Gain
lambda = 0.5;  % Fractional Order
gamma = 0.5;  % Filter Parameter

% FOPID Controller Equation
u = Kp * (e + Ki * i + Kd * (gamma * de + (1 - gamma) * lambda * i^(lambda - 1) * di));
end

保存并关闭编辑界面后，返回Custom Controller Parameters设置界面。在这里，将Ts设置为0.01，将控制器的初始值设置为0，然后单击OK按钮保存设置。

最后，进行模型仿真，可以得到FOPID控制器对系统的控制效果，如下图所示：


以上就是在Simulink中搭建FOPID控制器的基本步骤和示例代码。由于FOPID控制器的数学模型比较复杂，需要对控制器的参数进行较为精细的调节，以获得更好的控制效果。