Sure Independence Screening and Sparsifying Operator 特征生成代码

以下是使用Python实现Sure Independence Screening and Sparsifying Operator (SISSO)的特征生成代码：

import numpy as np
from itertools import combinations_with_replacement

def generate_feature_vectors(X, max_order):
    """
    生成SISSO特征向量
    
    参数：
    X - 输入特征数据，形状为 [n_samples, n_features]
    max_order - 最大的多项式阶数
    
    返回：
    feature_vectors - 生成的特征向量，形状为 [n_samples, n_features * max_order]
    """
    n_samples, n_features = X.shape
    feature_vectors = np.zeros((n_samples, n_features * max_order))

    # 遍历所有可能的多项式组合
    for order in range(1, max_order+1):
        for indices in combinations_with_replacement(range(n_features), order):
            new_feature = np.prod(X[:, indices], axis=1)
            feature_vectors[:, len(indices)*(order-1) : len(indices)*order] = new_feature.reshape(-1, 1)

    return feature_vectors

该函数的输入参数包括原始特征数据 `X` 和最大多项式阶数 `max_order`。函数首先定义一个大小为 `(n_samples, n_features * max_order)` 的特征向量数组 `feature_vectors`，然后使用嵌套循环遍历所有可能的多项式组合，计算新的特征并将其存储在 `feature_vectors` 中。最后，函数返回 `feature_vectors`。

注意，在实际使用中，我们通常会对输入特征进行标准化或缩放，以确保所有特征在相同的尺度上。此外，还可以使用其他特征选择算法来进一步减少生成的特征数量。