战鹰每天早上需要到取货点取货，接着将所有快递送至配送点，最后再回到自己的家。 我们可以将其中的所有地点视为 n个点，其中第1个点表示取货点，第n个点表示战鹰的家，第2至n−1个点表示快递的配送点。 经过几天的配送，战鹰已经知道从点i到点j所需要的时间了。由于战鹰还要准备晚上的直播，战鹰想要以最短的时间配送完所有快递并回到家。 目前战鹰已经在取货点了，你能告诉战鹰她最短需要多少时间才能配送完所有快递并回到家吗？ 第一行一个整数n。接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示从点i到点j 需要的时间（记为a[i,j] ）对于任意的x,y,z ，数据保证a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]一个整数，表示战鹰配送完所有快递并回到家所需要的最短时间，生成C++代码，运行时间限制为1000ms，使用状态压缩DP思想。

以下是使用状态压缩DP思想实现的C++代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 18;
const int INF = 1e9;

int n, a[MAXN][MAXN], dp[1 << MAXN][MAXN];

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }

    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); // 初始化为无穷大
    dp[1][0] = 0; // 起点为0号节点

    // 状态压缩DP
    for (int s = 1; s < (1 << n); s++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (s & (1 << i)) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (i != j && (s & (1 << j))) {
                        dp[s][i] = min(dp[s][i], dp[s - (1 << i)][j] + a[j][i]);
                    }
                }
            }
        }
    }

    int ans = INF;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1][i] + a[i][0]); // 最后回到起点
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

思路解析：

本题中的状态为“已经送过快递的配送点的集合”，因此可以使用状态压缩DP来解决。具体地，设dp[s][i]表示已经送过快递的配送点的集合为s，当前所在节点为i时，配送完所有快递并回到家所需要的最短时间。转移方程为：

$$dp[s][i]=\min_{j \in s,j \neq i}\{dp[s-\{i\}][j]+a_{ji}\}$$

表示从已经送过快递的点集s中选择一个点j，将其当作上一个配送点，然后从该点j到当前节点i进行配送，再加上从起点到j的时间，即为dp[s][i]的值。最终答案为：

$$\min_{i=2}^{n-1}\{dp[(2^n-1)-\{1\}][i]+a_{i,1}\}$$

表示从任意一个送完最后一个快递的节点i回到起点0，再加上从起点0到节点i的时间，即为最短时间。