实现矩阵的转置

矩阵的转置是指将矩阵的行列互换得到一个新的矩阵。假设给定一个 $m\times n$ 的矩阵 $A$，其转置矩阵 $A^T$ 则为一个 $n\times m$ 的矩阵，其中 $A^T_{ij}=A_{ji}$。

下面给出一个 Python 代码实现矩阵的转置：

def transpose(matrix):
    """
    矩阵转置函数
    :param matrix: 待转置的矩阵，二维列表形式表示
    :return: 转置后的矩阵，二维列表形式表示
    """
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    transposed = [[0] * m for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            transposed[i][j] = matrix[j][i]
    return transposed

这个函数接收一个二维列表形式的矩阵，返回转置后的矩阵，同样是二维列表形式表示。具体实现过程中，我们先计算出矩阵的行数和列数，然后初始化一个全零的 $n\times m$ 的矩阵作为转置矩阵。接着遍历原矩阵的所有元素，将其按照转置规则赋值给转置矩阵即可。

下面是一个示例：

matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]
transposed = transpose(matrix)
print(transposed)
# 输出：
# [[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]