用MATLAB实现rnn循环神经网络二维输入

MATLAB 有一个内置的 Deep Learning Toolbox，可以方便地实现 RNN 循环神经网络。下面是一个示例代码，演示如何使用 MATLAB 实现 RNN 循环神经网络进行二维输入的训练和预测。

% 生成输入数据
x = randn(2,1000);

% 定义循环神经网络模型
inputSize = 2;
hiddenSize = 10;
outputSize = 1;
net = fitnet(hiddenSize,'trainlm');
net.layers{1}.transferFcn = 'tansig';
net.trainParam.max_fail = 10;
net.divideFcn = '';
net.trainParam.showWindow = false;

% 训练模型
net = train(net,x(1,:),x(2,:));

% 预测数据
y = net(x(1,:));

% 绘制预测结果
plot(x(2,:),y,'.')
xlabel('输入数据')
ylabel('预测结果')

在这个示例代码中，我们首先生成了一个 $2\times 1000$ 的二维输入数据 `x`。然后，我们定义了一个循环神经网络模型 `net`，并使用 `train` 函数对模型进行训练。最后，我们使用训练好的模型对输入数据进行预测，并将预测结果与原始数据进行绘制。

需要注意的是，由于 RNN 循环神经网络具有记忆性，因此在训练和预测时需要注意数据的顺序和维度。在上述示例代码中，我们将输入数据按照时间顺序进行训练和预测，因此需要将 `x` 的第一行作为时间步，第二行作为输入数据。